Всосуде объёмом v=1 л содержится n1=1,5*10^22 молекул азота и n2=10^23 молекул кислорода. давление смеси газов p=10^5 па. найти температуру смеси и парциальные давления азота и кислорода.
Дано: V=1*10⁻³ м³ N₁=1.5*10^22 N₂=10*10^22 p₀=10⁵ Па Nₐ=6.02*10²³ моль⁻¹
р₁-? р₂-? Т-?
Решение
Закон Дальтона : р₀=р₁+р₂, р₁=р₀-р₂ Закон Клайперона-Менделеева: pV=νRT, ν=N/Nₐ pV=NRT/Nₐ Для азота закон: p₁V=N₁RT/Nₐ <>p₁/N₁=RT/VNₐ Для кислорода: p₂V=N₁RT/Nₐ <>p₂/N₂=RT/VNₐ Т.к. RT/VNₐ=const, поэтому p₁/N₁=p₂/N₂ <---> (p₀-p₂)/N₁=p₂/N₂ N₂p₀-N₂p₂=N₁p₂ N₂p₀=p₂(N₁+N₂) p₂=N₂p₀/(N₁+N₂)=10⁵*10²²*10/1.5*10²²+10*10²²≈87*10³ Па p₁=p₀-p₂=(100-87)*10³=13*10³ Па Найдем температуру: p₁V=N₁RT/Nₐ T=Nₐp₁V/RN₁=6.02*10²³*13*10³*1*10⁻³/8.31*1.5*10²²=63 K
V=1*10⁻³ м³
N₁=1.5*10^22
N₂=10*10^22
p₀=10⁵ Па
Nₐ=6.02*10²³ моль⁻¹
р₁-?
р₂-?
Т-?
Решение
Закон Дальтона : р₀=р₁+р₂, р₁=р₀-р₂
Закон Клайперона-Менделеева:
pV=νRT, ν=N/Nₐ
pV=NRT/Nₐ
Для азота закон:
p₁V=N₁RT/Nₐ <>p₁/N₁=RT/VNₐ
Для кислорода:
p₂V=N₁RT/Nₐ <>p₂/N₂=RT/VNₐ
Т.к. RT/VNₐ=const, поэтому p₁/N₁=p₂/N₂ <---> (p₀-p₂)/N₁=p₂/N₂
N₂p₀-N₂p₂=N₁p₂
N₂p₀=p₂(N₁+N₂)
p₂=N₂p₀/(N₁+N₂)=10⁵*10²²*10/1.5*10²²+10*10²²≈87*10³ Па
p₁=p₀-p₂=(100-87)*10³=13*10³ Па
Найдем температуру:
p₁V=N₁RT/Nₐ
T=Nₐp₁V/RN₁=6.02*10²³*13*10³*1*10⁻³/8.31*1.5*10²²=63 K
ответ: p₁=13*10³ Па, p₂=87*10³ Па, T=63 K.