Встановити відповідність між напрямом і модулем прискорення руху тіла та типом його руху

1прискорення і швидкість руху напрямлені однаково

2прискорення напрямлено перпендикулярно до швидкості руху тіла

3прискорення тіла напрямлено у протилежний до руху тіла бік

4прискорення тіла дорівнює нулю

А рух по колу із сталою за модулем швидкістю

Б прямолінійний рух із зростанням швидкості

В прямолінійний рух із зменшенням швидкості

Г рух по колу із зростанням швидкості за модулем

Д прямолінійний рівномірний рух

В соответствии с законом всемирного тяготения, значение гравитационного ускорения на поверхности Земли или другой планеты связано с массой планеты M следующим соотношением:

где G — гравитационная постоянная (6,67408*10⁻¹¹ м3·с−2·кг−1), 

      R — радиус планеты, для Луны R = 1737,1 км,

      М— масса планеты, для Луны М = 7,3477*10²² кг.

Получаем: g = (6,67408*10⁻¹¹*7,3477*10²²)/1737100² = 1,625149 м/с².

2) Полученное значение ускорения 1,625149 м/с² равноценно силе тяжести 1,625149 Н/кг, поэтому на тело массой 2кг на Луне действует сила 2*1,625149 = 3.250298 Н.

Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:

\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]

Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.

\[\left\{ \begin{gathered}

{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\

{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\

\end{gathered} \right.\]

Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:

\[\left\{ \begin{gathered}

{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\

{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\

\end{gathered} \right.\]

Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.

\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]

Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.