Термодинамика в отличие от МКТ базируется на законах сохранения и превращения энергии. Важнейшими характеристиками термодинамической системы являются: А. Внутренняя энергия идеального газа U, которая складывается из потенциальной энергии взаимодействия частиц системы и кинетической энергии их теплового движения. Так как для идеального газа потенциальная энергия равна нулю, то его внутренняя энергия равна суммарной кинетической энергии всех его молекул. Так как средняя кинетическая энергия Ек поступательного движения молекулы идеального газа, принимаемая за материальную точку, равна 3/2кТ, то внутренняя энергия любого количества газа равна:
Внутренняя энергия является функцией состояния системы. Ее изменение ∆U при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 не зависит от вида процесса и равно: ∆U = U1 – U2
т.е. изменение внутренней энергии ∆U пропорционально изменению температуры ∆Т. Б. Работа А в термодинамике определяется изменением объема ∆V = V2 – V1 газа за счет его расширения (газ совершает работу) или сжатия (над газом совершается работа):
В. Количество теплоты Q – мера изменения внутренней энергии при теплопередаче, т.е. переходе энергии (теплоты) от более нагретых тел к менее нагретым. Основными видами теплопередачи являются: теплопроводность, конвекция, излучение. Изменение ΔQ пропорционально изменению температуры тела ΔТ: ΔQ = C·ΔT
где C – теплоемкость тела. Теплоемкость тела не универсальная постоянная для тела, а является функцией условий, при которых происходит нагревание (охлаждение) и зависит от свойств тела. Теплоемкость единицы массы вещества называется удельной теплоемкостью Cуд: , откуда ΔQ = Суд·mΔT Внутренняя энергия U системы может изменяться двумя путями: а) путем теплопередачи (Q); б) путем совершения работы (системой или над системой А). Уравнение, связывающее эти три величины Q = ΔU + A
является математическим выражением первого закона (начала) термодинамики – закона сохранения и превращения энергии, распространенного на тепловые процессы. Следует иметь в виду, что величины Q и A являются алгебраическими: Q > 0, если теплота передается системе (Q < 0 – отбирается от системы), A > 0, если газ совершает работу против внешних сил – расширение (A < 0 – сжатие).
Термодинамика в отличие от МКТ базируется на законах сохранения и превращения энергии.
Важнейшими характеристиками термодинамической системы являются:
А. Внутренняя энергия идеального газа U, которая складывается из потенциальной энергии взаимодействия частиц системы и кинетической энергии их теплового движения.
Так как для идеального газа потенциальная энергия равна нулю, то его внутренняя энергия равна суммарной кинетической энергии всех его молекул. Так как средняя кинетическая энергия Ек поступательного движения молекулы идеального газа, принимаемая за материальную точку, равна 3/2кТ, то внутренняя энергия любого количества газа равна:
Внутренняя энергия является функцией состояния системы. Ее изменение ∆U при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 не зависит от вида процесса и равно:
∆U = U1 – U2
т.е. изменение внутренней энергии ∆U пропорционально изменению температуры ∆Т.
Б. Работа А в термодинамике определяется изменением объема ∆V = V2 – V1 газа за счет его расширения (газ совершает работу) или сжатия (над газом совершается работа):
В. Количество теплоты Q – мера изменения внутренней энергии при теплопередаче, т.е. переходе энергии (теплоты) от более нагретых тел к менее нагретым.
Основными видами теплопередачи являются: теплопроводность, конвекция, излучение.
Изменение ΔQ пропорционально изменению температуры тела ΔТ:
ΔQ = C·ΔT
где C – теплоемкость тела.
Теплоемкость тела не универсальная постоянная для тела, а является функцией условий, при которых происходит нагревание (охлаждение) и зависит от свойств тела.
Теплоемкость единицы массы вещества называется удельной теплоемкостью Cуд:
, откуда ΔQ = Суд·mΔT
Внутренняя энергия U системы может изменяться двумя путями:
а) путем теплопередачи (Q);
б) путем совершения работы (системой или над системой А).
Уравнение, связывающее эти три величины
Q = ΔU + A
является математическим выражением первого закона (начала) термодинамики – закона сохранения и превращения энергии, распространенного на тепловые процессы. Следует иметь в виду, что величины Q и A являются алгебраическими: Q > 0, если теплота передается системе (Q < 0 – отбирается от системы), A > 0, если газ совершает работу против внешних сил – расширение (A < 0 – сжатие).
первая площадь круга будет равна
s1 кр=π*r^2
первая площадь квадрата равна при d-диагональ квадрата
и d=2r
s1 кв=d^2/2=2r^2
вторая площадь круга
радиус второго круга будет равен r*√2/2, а его площадь:
s2 кр=1/2π*r^2
для квадрата
s2 кв=r^2
и так далее
сумма площадей всех кругов:
sn кругов=π*r^2+π*r^2/2+π*r^2/4+π*r^2/8++
+π*r^2/n=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)
сумма площадей всех квадратов
sn квадратов=2r^2+r^2+2r^2/2+2r^2/4+2r^2/8++
+2r^2/n=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)
известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8++1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:
lims кр=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)=π*r^2(1+1)=2π*r^2
и для квадратов:
limsкв=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)=r^2(3+1)=4r^2
по-моему так.