Чтобы уравновесить линейку надо уравнять моменты сил с обеих сторон. Обозначим: длина линейки L=50; согнутая часть x=10; K=L-x; K=40; длина горизонтальной части линейки до точки крепления - l (её надо найти). Уравнение моментов сил: 0,5gpl^2=0,5gp(L-l-x)^2 +gpx(L-l-x); p - линейная плотность линейки. 0,5l^2=0,5(L-l-x)^2 +x(L-l-x); l^2=(L-l-x)^2+2x(L-l-x); l^2=(L-l-x)^2+2x(L-l-x); l^2=(K-l)^2+2x(K-l); l^2=K^2-2Kl+l^2+2xK-2xl; K^2-2Kl+2xK-2xl=0; K^2+2xK-l(2K+2x)=0; l=K(K+2x)/(2(K+x)); l=40(40+20)/(2(40+10)); l=24 (см);
• вначале, когда человек в лифте поднимался вверх с ускорением a = v/t, вес человека P1 определялся выражением m (g + a), т.е. относительно результата на земле его вес увеличился
• затем, когда лифт начал тормозить с ускорением a = -v/t, вес человека P2 определялся выражением m (g - a), т.е. относительно результата на земле его вес уменьшился
○ соответственно, ответ на вопрос задачи P1/P2 = (g + a)/(g - a) = 11/9
◘ поясню, как мы получили выражения весов. они находятся из уравнения динамики для человека. рассмотрим первый случай
○ N - mg = ma
○ N = m (g + a)
(сила нормальной реакции опоры N равна по 3 закону Ньютона весу)
Уравнение моментов сил:
0,5gpl^2=0,5gp(L-l-x)^2 +gpx(L-l-x); p - линейная плотность линейки.
0,5l^2=0,5(L-l-x)^2 +x(L-l-x);
l^2=(L-l-x)^2+2x(L-l-x);
l^2=(L-l-x)^2+2x(L-l-x);
l^2=(K-l)^2+2x(K-l);
l^2=K^2-2Kl+l^2+2xK-2xl;
K^2-2Kl+2xK-2xl=0;
K^2+2xK-l(2K+2x)=0;
l=K(K+2x)/(2(K+x));
l=40(40+20)/(2(40+10));
l=24 (см);
• затем, когда лифт начал тормозить с ускорением a = -v/t, вес человека P2 определялся выражением m (g - a), т.е. относительно результата на земле его вес уменьшился
○ соответственно, ответ на вопрос задачи P1/P2 = (g + a)/(g - a) = 11/9
◘ поясню, как мы получили выражения весов. они находятся из уравнения динамики для человека. рассмотрим первый случай
○ N - mg = ma
○ N = m (g + a)
(сила нормальной реакции опоры N равна по 3 закону Ньютона весу)