Ввертикально расположенном цилиндре под поршнем массой 1 кг находится воздух . на поршне лежит груз. когда груз с поршня убрали, объём воздуха под поршнем увеличился в два раза , а абсолютная температура уменьшилась в 1,5 раза. определите массу груза. атмосферное давление 0,1 мпа. площадь сечения цилиндра 1см2 .
===
p1=(m1+m2)*g/S
p2=m1*g/S
p1*V1/T1=p2*V2/T2
p2=p1*V1*T2/(V2*T1)=p1/3 (1)
m1=(m1+m2)/3
m2=2*m1=2*1=2 кг
Если учитывать атмосферное давление и площадь поршня
С учетом уравнения (1)
m1*g/S + pa=(1/3)*((m1+m2)*g/S + pa)
m2=2*(m1*g - pa*S)/g=2*(2*10 - 0.1*10^6-10^-4)/10=2 кг
Какое устраивает?
для газа справедливо уравнение Клапейрона
P1*V1/T1=P2*V2/T2
p1*V1/T1=P2*2*V1/ T2/1,5
P1=3*P2
P1=Po+(M+m)*g/S
P2=Po+M*g/S
Po+(M+m)*g/S=3*Po+3*M*g/S
m=2*(Po*S/g +M)=2*(10^5*10^-4/10+1)=4 кг
ответ m=4 кг