Ввоздухе пружина под действием подвешенного к ней груза растягивается на x1 = 4 см. на сколько сожмется эта пружина, если этот груз целиком погрузить в воду? плотность груза ro = 2 г/см3
В случае пружины в воде на тело действует еще и сила Архимеда, ее направление совпадает с силой упругости.
F(упр)+F(a)=F(тяж)
kx2+F(a)=mg
Выразим x1 ; x2
x1=(mg)/k
x2=(mg-F(a))/k
Разделим оба уравнения друг на друга, чтобы получить соотношение растяжений пружин (по условию спрашивается на сколько сожмется пружина, но я так полагаю вопрос должен звучать, на сколько растянется пружина)
2 см
Объяснение:
x1=4см=0,04м
рt=2 г/см3=2000 кг/м3
рv=1000 кг/м3
x2=?
В воздухе
F1=k*x1 = m*g
m=pt*V плотность тела * его объем
k*x1 = pt*V*g
жесткость пружины
k=pt*V*g / x1
В воде
F2=k*x2= pt*V*g - pv*g*V pv- плотность воды
k*x2= V*g*(pt - pv)
x2= V*g*(pt - pv) / k
подставим значение жесткости пружины
x2= x1*V*g*(pt - pv) / pt*V*g
x2= x1*(pt - pv) / pt = 0,04*(2000-1000) / 2000=0,02м=2 см
Рассмотрим случай пружины в воздухе
F(yпр)=F(тяж)
kx1=mg
В случае пружины в воде на тело действует еще и сила Архимеда, ее направление совпадает с силой упругости.
F(упр)+F(a)=F(тяж)
kx2+F(a)=mg
Выразим x1 ; x2
x1=(mg)/k
x2=(mg-F(a))/k
Разделим оба уравнения друг на друга, чтобы получить соотношение растяжений пружин (по условию спрашивается на сколько сожмется пружина, но я так полагаю вопрос должен звучать, на сколько растянется пружина)
x1:x2=(mg)/(mg-F(a))
x2=x1×(mg-F(a))/(mg)
m=roV, p-плотность воды, ro-плотность тела
x2=x1×(roVg-pVg)/(roVg)
x2=0.04×(2000-1000)/2000=0.04×0.5=0.02 (м)