Решение: Средняя скорость автомобиля равна: Vср.=(S1+S2)/(t1+t2) Расстояние первой части пути, проехавшего автомобиля составляет: S=V*t S1=4v/5*t1=4v*t1/5 Расстояние второй части пути, проехавшего автомобиля составляет: S2=2v*t2 А так как средняя скорость на всём пути равна 2v, составим уравнение: (4v*t1/5+2v*t2)/(t1+t2)=v 4v*t1/5+2v*t2=v*(t1+t2) приведём уравнение к общему знаменателю 5 4v*t1+5*2v*t2=5*v*(t1+t2) v*(4t1+10t2)=v*(5t1+5t2) Разделим левую и правую части уравнения на (v) 4t1+10t2=5t1+5t2 4t1-5t1=5t2-10t2 -t1=-5t2 умножим левую и правую части уравнения на (-1) t1=5t2 Отсюда следует, что соотношение времени равно: t1/t2=1/5
Средняя скорость автомобиля равна:
Vср.=(S1+S2)/(t1+t2)
Расстояние первой части пути, проехавшего автомобиля составляет: S=V*t
S1=4v/5*t1=4v*t1/5
Расстояние второй части пути, проехавшего автомобиля составляет:
S2=2v*t2
А так как средняя скорость на всём пути равна 2v, составим уравнение:
(4v*t1/5+2v*t2)/(t1+t2)=v
4v*t1/5+2v*t2=v*(t1+t2) приведём уравнение к общему знаменателю 5
4v*t1+5*2v*t2=5*v*(t1+t2)
v*(4t1+10t2)=v*(5t1+5t2) Разделим левую и правую части уравнения на (v)
4t1+10t2=5t1+5t2
4t1-5t1=5t2-10t2
-t1=-5t2 умножим левую и правую части уравнения на (-1)
t1=5t2
Отсюда следует, что соотношение времени равно:
t1/t2=1/5
4.2.2 Так как не указана масса чайника, решу просто для воды
Количество теплоты, затраченное на нагревание воды
Дж
Время закипания
c
4.2.3 Составим уравнение теплового баланса, обозначив за х установившуюся температуру
Подставим данные из условия
°C
4.2.4 Самая интересная задача.
Объем тела при нагревании увеличивается, эта зависимость выражается формулой
где β - коэффициент объемного теплового расширения, для чугуна 1/К
Плотность также зависит от температуры
Выразим отсюда температуру
Плотность чугуна до того, как он остыл
кг/м³
Значит чугун был взят при температуре
°C
Дальше все просто
Чугун остывая до нуля градусов Цельсия отдаст количество теплоты
Дж
Масса растаявшего льда
кг или 64 г
4.2.5 Просто найдем массу воды
кг или 329 г
4.2.6 Кинетическая энергия конькобежца
Дж
На таяние льда пойдет половина этой энергии то есть 994 Дж, масса растаявшего льда
кг или 3 г
4.2.7 Изменение кинетической энергии пули
Дж
Пуля поглотит половину, т.е. 610 Дж
а) °С
б) Ее температура будет 174+20=194 °С - это ниже температуры плавления свинца (327 °С), значит пуля не расплавится.