В состоянии равновесия геометрическая сумма сил, действующих на льдину, равна нулю. Поскольку действуют всего только две силы: выталкивающая и сила тяжести ,а вращением льдины мы не интересуемся, эти две силы по модулю оказываются равны. По закону Архимеда выталкивающая сила равна весу жидкости, вытесняемой соответствующим телом, то есть, , где - погруженный объем, a - плотность воды. Теперь воспользуемся все-таки условием равновесия:
Во-первых, ускорение свободного падения сокращается, а во-вторых, , где - плотность льда, - объем непогруженной части льдины. Теперь заметим, что если льдина однородная, то Собираем все вместе:
Или, что то же самое:
Выразим отсюда отношение высот и вспомним, что их сумма равна двум метрам (по условию).
Решением этой системы является вот что:
Нетрудно далее посчитать и убедиться в том, что люди не просто так говорят о том, что надводная часть айсберга по объему вдесятеро меньше его действительного объема. ответ: над водой 20 см, под водой - остальные 180.
• напишем уравнение динамики в проекции на вертикально вверх направленную ось
○ T + Fa - mg = 0
○ T + p(в) g Vпогр - p(м) V g = 0
○ T + p(в) g x³ - p(м) a³ g = 0
○ x = ³√((p(м) а³ g - T)/(p(в) g))
• тогда ответ на вопрос задачи:
◘ (a - x)/a = 1 - (x/a) = 1 - (³√((p(м) а³ g - T)/(p(в) g))/a)
◘ во избежание вычислительных ошибок посчитаем длину погруженной части ребра кубика отдельно
○ x = ( (8900*10^(-3)*9.8 - 81)/(1000*9.8) )^(1/3) ≈ 0.086 м
○ (a - x)/a = 1 - (0.086/0.1) = 0.14
По закону Архимеда выталкивающая сила равна весу жидкости, вытесняемой соответствующим телом, то есть, , где - погруженный объем, a - плотность воды.
Теперь воспользуемся все-таки условием равновесия:
Во-первых, ускорение свободного падения сокращается, а во-вторых, , где - плотность льда, - объем непогруженной части льдины.
Теперь заметим, что если льдина однородная, то
Собираем все вместе:
Или, что то же самое:
Выразим отсюда отношение высот и вспомним, что их сумма равна двум метрам (по условию).
Решением этой системы является вот что:
Нетрудно далее посчитать и убедиться в том, что люди не просто так говорят о том, что надводная часть айсберга по объему вдесятеро меньше его действительного объема.
ответ: над водой 20 см, под водой - остальные 180.