Вычислить объём горячей воды, которую надо добавить в детскую ванну, чтобы искупать малыша, если v( холодной) = 15 литров, горячая вода=87 c (градусов), а купать при т = 37с какой будет объём горячей т-комнатной температуры холодной воды = 27 с.

Медь имеет большую температура, вода - меньшую. Поэтому медь отдаёт теплоту воде, пока их температуры не сравняются.

Индекс «1» относится к меди, индекс «2» - к воде.

Теплота, отданная медью: Q₁ = c₁·m₁·(t₁ - t).

Теплота, забранная водой: Q₂ = c₂·m₂·(t - t₂).

При условии пренебрежимо малых потерь:

Q₁ = Q₂

c₁·m₁·(t₁ - t) = c₂·m₂·(t - t₂)

c₁·m₁·t₁ - c₁·m₁·t = c₂·m₂·t - c₂·m₂·t₂

c₁·m₁·t₁ + c₂·m₂·t₂ = c₁·m₁·t + c₂·m₂·t

(c₁·m₁ + c₂·m₂)·t = c₁·m₁·t₁ + c₂·m₂·t₂

t = (c₁·m₁·t₁ + c₂·m₂·t₂)/(c₁·m₁ + c₂·m₂)

t = (380·2·70 + 4200·4·20)/(380·2 + 4200·4) = (760·70 + 16800·20)/(760 + 16800) = (53200 + 336000)/17560 = 389200/17560 = 38920/1756 ≈ 22,2 градуса.

Поверхностное натяжение жидкости зависит 1) от природы жидкости, т. е. от сил притяжения между молекулами данной жидкости; 2) от температуры (с увеличением температуры поверхностное натяжение уменьшается) .
Ни в коем случае поверхностное натяжение не зависит от величины поверхности. Оно само есть коэффициент пропорциональности между свободной поверхностной энергией Гиббса и величиной поверхности.
Разумеется, поверхностное натяжение будет изменяться, если в жидкости будут растворены другие вещества, особенно поверхностно-активные (молекулы которых скапливаются в поверхностном слое) . Но введение других веществ в жидкость означает изменение ее природы (была чистая жидкость - стал раствор) .
Для чистой жидкости при определенной температуре поверхностное натяжение - константа, которая приводится в справочниках.
(Это также означает, что поверхностное натяжение жидкости зависит от ее природы и температуры.)