Вычислите напряженность гравитационного поля, создаваемого планетой Марс вблизи своей поверхности, зная, что масса ее
равна 6*10^23 кг, а радиус - 3300 км. Сравните ее с напряженно-
стью гравитационного поля Луны и Земли на их поверхностях
(на экваторе). Как изменится масса астронавта равная на Земле
85 кг при перелете на Луну, а затем на Марс?
Дано:
t пара=100 градусов
Vводы = 10 л
t воды = 20 градусов
L воды = 2,3*
с воды = 4200 Дж/кг
Найти:
m пара = ?
Решение:
Теплота нагревания воды до нужной нам температуры вычислим по формуле:
Q= c воды*m воды * Δt = с*ρ*V*Δt
Теплота испарения воды: Q=L*m пара
По закону сохранения энергии: Q пара = Q воды,
значит,
L*m пара = с*ρ*V*Δt
Откуда, следует:
m пара = (с*ρ*V*(t конечн. - t начальн.))/L =
= (4200 Дж/кг*1000 кг/м.куб*0.01 м.куб*80)/2300000 Дж/кг= 14 кг
ответ: масса пара = 1,4 кг .
Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]
Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.