Вычислите период малых колебаний жидкости U-образной трубке,если жидкость вывести из состояние равновесия. Длина заполненной жидкостью части трубки составляет 178 см,диаметр трубки 8 мм,плотность жидкости-1,9см3 .Вязкостью жидкости пренебречь. ответ дайте в секундах с точностью до трех значащих цифр.
1. Для начала нам нужно выразить плотность жидкости в кг/м^3, так как формула периода колебаний работает с такими значениями. Для этого нужно перевести плотность из см^3 в кг/м^3:
плотность (кг/м^3) = плотность (см^3) * 1000
плотность = 1.9 * 1000 = 1900 кг/м^3
2. Затем мы находим массу жидкости, заполняющей часть трубки. Для этого умножим объем этой части трубки на плотность жидкости:
V = πr^2h
где r - радиус трубки (диаметр/2) и h - длина заполненной жидкостью части трубки.
в нашем случае:
r = 8 мм / 2 = 4 мм = 0.004 м
h = 178 см = 1.78 м
V = π * (0.004)^2 * 1.78 ≈ 0.00357868 м^3
масса = плотность * объем
масса = 1900 кг/м^3 * 0.00357868 м^3 ≈ 6.800478 кг
3. Теперь мы можем вычислить ускорение свободного падения для данного места. Он обычно принимается равным около 9.81 м/с^2, но возможны небольшие отклонения для конкретного местоположения.
g = 9.81 м/с^2
4. Подставляем наши значения в формулу периода колебаний:
T = 2π√(l/g)
T = 2π√(1.78/9.81)
T ≈ 2π√(0.18153589)
T ≈ 2π * 0.4260636
T ≈ 2.68 секунд (округляем до трех значащих цифр)
Таким образом, период малых колебаний жидкости в U-образной трубке составляет около 2.68 секунды.