Cразу поясню перед решением, чтобы не было казусов:
sqrt - корень квадратный
^ - степень
Дано:
V2 = 0 (т.к. 2 капля находится в состоянии покоя)
t0 - начальная температура капель.
C - удельная теплоемкость воды.
L - удельная теплота парообразования.
V1 - ?
Итак, приступим:
m2 <-V1m1
На основании закона сохранения импульса имеем:
mV1 = 2mV
V - скорость капель после столкновения.
V = mV1/2m
Сокращая массу, получаем:
V = V1/2
Теперь применим закон сохранения энергии. Однако перед этим поясню несколько моментов:
Формула Кол-ва теплоты:
Q = cmdT
Формула парообразования:
Qп = Lm
Закон сохранения энергии будет выглядеть так:
mV^2/2 = 2mV^2/2 + 2Q + 2Q
mV^2/2 = 2mV^2/2 + 2mC(t2-t1) + 2mL
t2 - неизвестный член.
Решаем полученное уравнение, подставляя данные и сокращая массу:
mV^2/2 - mV^2/2 = 2mC(t2-t1) + 2mL
V^2/2 - V^2 = 2C(t2-t1) + 2L
Теперь подставляем значение V:
V1^2/2 - V2^2/4 = 2C(t2-t1) + 2L; 2V1^2 - V1^2/4 = 2(C(t2-t1)+L)
V1^2/4 = 2(C(t2-t1)+L)
V1^2 = 8(C(t2-t1)+L)
V1 = sqrt(8(C(t2-t1)+L))
V1 = 2sqrt(2)*sqrt(C(t2-t1)+L)
ответ: V1 = 2sqrt(2)*sqrt(C(t2-t1)+L))
общее расстояние S
первая часть S/3
скорость v1=700
время t1=(S/3) /700
вторая часть S/3
скорость v2=500
время t2=(S/3) /500
первые две части 2S/3
средняя скорость -?
время t=2S/3 /Vср
уравнение по времени
t=t1+t2
2S/3 /Vср =(S/3) /700 +(S/3) /500
сокращаем подобные члены
2/Vср = 1/700 +1 /500
Vср =1750/3 км/ч
последняя часть S/3
скорость V3= 2*Vср =2 *1750/3 =3500/3 км/ч
время t3=(S/3) / (V3)
полное расстояние S
скорость V3ср
время T=S/V3ср
снова уравнение по времени
T=t1+t2+t3
S/V3ср =(S/3) /700 +(S/3) /500+(S/3) / (3500/3)
преобразуем и сокращаем
1/V3ср =1/3 (1/700 +1/500+1/(3500/3))
3/V3ср =1/700 +1/500+3/3500
3/V3ср =5/3500 +7/3500+3/3500=15/3500
V3ср=3*3500/15=700
V3ср=700 км/ч
ответ средняя скорость самолета 700 км/ч
Cразу поясню перед решением, чтобы не было казусов:
sqrt - корень квадратный
^ - степень
Дано:
V2 = 0 (т.к. 2 капля находится в состоянии покоя)
t0 - начальная температура капель.
C - удельная теплоемкость воды.
L - удельная теплота парообразования.
V1 - ?
Итак, приступим:
m2 <-V1m1
На основании закона сохранения импульса имеем:
mV1 = 2mV
V - скорость капель после столкновения.
V = mV1/2m
Сокращая массу, получаем:
V = V1/2
Теперь применим закон сохранения энергии. Однако перед этим поясню несколько моментов:
Формула Кол-ва теплоты:
Q = cmdT
Формула парообразования:
Qп = Lm
Закон сохранения энергии будет выглядеть так:
mV^2/2 = 2mV^2/2 + 2Q + 2Q
mV^2/2 = 2mV^2/2 + 2mC(t2-t1) + 2mL
t2 - неизвестный член.
Решаем полученное уравнение, подставляя данные и сокращая массу:
mV^2/2 - mV^2/2 = 2mC(t2-t1) + 2mL
V^2/2 - V^2 = 2C(t2-t1) + 2L
Теперь подставляем значение V:
V1^2/2 - V2^2/4 = 2C(t2-t1) + 2L; 2V1^2 - V1^2/4 = 2(C(t2-t1)+L)
V1^2/4 = 2(C(t2-t1)+L)
V1^2 = 8(C(t2-t1)+L)
V1 = sqrt(8(C(t2-t1)+L))
V1 = 2sqrt(2)*sqrt(C(t2-t1)+L)
ответ: V1 = 2sqrt(2)*sqrt(C(t2-t1)+L))
общее расстояние S
первая часть S/3
скорость v1=700
время t1=(S/3) /700
вторая часть S/3
скорость v2=500
время t2=(S/3) /500
первые две части 2S/3
средняя скорость -?
время t=2S/3 /Vср
уравнение по времени
t=t1+t2
2S/3 /Vср =(S/3) /700 +(S/3) /500
сокращаем подобные члены
2/Vср = 1/700 +1 /500
Vср =1750/3 км/ч
последняя часть S/3
скорость V3= 2*Vср =2 *1750/3 =3500/3 км/ч
время t3=(S/3) / (V3)
полное расстояние S
скорость V3ср
время T=S/V3ср
снова уравнение по времени
T=t1+t2+t3
S/V3ср =(S/3) /700 +(S/3) /500+(S/3) / (3500/3)
преобразуем и сокращаем
1/V3ср =1/3 (1/700 +1/500+1/(3500/3))
3/V3ср =1/700 +1/500+3/3500
3/V3ср =5/3500 +7/3500+3/3500=15/3500
V3ср=3*3500/15=700
V3ср=700 км/ч
ответ средняя скорость самолета 700 км/ч