Вычислите ускорение свободного падения на Сатурне , если его масса 5,6*10^26 кг , а его радиус 60268км.

1) дальность полета определим по уравнению координаты для оси ОХ:

x = x0 + V0x t + g(x) t^2 / 2,

l = 0 + V0 cosα t + 0,

l = V0 cosα t.

Нам неизвестна начальная скорость. Найдем ее, чтобы далее выразить время.

2) По закону сохранения энергии для положения тела сначала на башне, а затем - на максимальной высоте подъема H:

m V0^2 / 2 + m g h = m g H.

Нам неизвестна максимальная высота подъема H. Выразим ее.

3) S(y) = H = (Vy^2 - V0y^2) / - 2g(y),

H = V0^2 sin^2 α / 2g.

Возвращаемся к ЗСЭ:

m V0^2 / 2 + m g h = mg V0^2 sin^2 α / 2g, откуда начальная скорость равна:

V0 = sqrt(2gh / cos^2 α).

Возвращаемся к первому действию:

l = sqrt(2gh / cos^2 α) cosα t, откуда t равняется:

t = l / sqrt(2gh / cos^2 α) cosα,

t = 65 / sqrt(200 / 0,5) * 0,707 = 4,596 c

На трубу действует 3 силы:
F1 - реакция опоры со стороны 1 человека, направлена вверх
F2 - реакция опоры со стороны 2 человека, направлена вверх
gm - сила тяжести, направлена вниз
Задача на условие равновесия, их два
1) равнодействующая всех сил приложенных к телу должна равняться нулю, т. е. F1 + F2 = gm (1)
2) алгебраическая сумма моментов си относительно выбранной оси вращения также должна равняться нулю
Выберем ось вращения совпадающую с точкой приложения силы F1, тогда имеем 0,25*gm = F2*1,5 (2)
Делим первое уравнение на второе:
1/0,25 = F1/(F2*1,5) + F2/(F2*1,5)
4 = F1/(F2*1,5) + 1/1,5
4 = 2/3 * F1/F2 + 2/3
4 - 2/3 = 2/3 * F1/F2
F1/F2 = 9/3 : 2/3 = 4,5