Вырезали правильный треугольник из дерева массой 300г и со стороной 30см. В двух из трех углах закрутили по саморезу, затем один саморез выкрутили и закрутили в свободный угол. масса самореза 20г. На какое расстояние переместится центр масс системы?
Потерей массы в виде отверстия пренебречь
Відповідь:
Пояснення: Для розрахунку переміщення центру мас системи після викручування та закручування самореза, ми можемо скористатися законом збереження моменту кількості руху.
Спочатку розрахуємо центр маси треугольника. Так як треугольник правильний, центр маси буде розташований в центрі важеля між вершинами. Завдяки симетрії, центр маси буде розташований на половині відрізку, що з'єднує вершини треугольника. Тому центр маси буде знаходитись на відстані 15 см (половина довжини сторони треугольника) від кожної вершини.
Після закручування самореза у двох углах, центр маси треугольника не зміниться, оскільки маса та розташування вершин залишаються незмінними.
Коли один саморез викручується та закручується в свобідний угол, ми можемо розглядати цю дію як переміщення маси 20 г на відстань 15 см (розташування центру маси треугольника). Таким чином, переміщення центру маси системи становитиме 15 см.
Отже, центр маси системи переміститься на відстань 15 см
Для решения этой задачи необходимо найти координаты центра масс правильного треугольника, а затем вычлить новые координаты центра масс после перемещения самореза.
Центр масс правильного треугольника находится на пересечении медиан, которые делят каждую сторону пополам. Таким образом, центр масс находится на расстоянии 10 см от каждой вершины.
Масса треугольника составляет 300 г, а масса самореза - 20 г. Общая масса системы равна 320 г.
Послеручивания двух саморезов центр масс не изменится, так как саморезы находятся в вершинах треугольника, где расположен центр масс.
При перемещении одного самореза центр масс систем сместится на расстояние, пропорциональное расстоянию от центра масс до перемещаемого самореза и массе самореза. Расстояние от центра масс до перемещаемого самореза равно 10 см, так как саморез находится в вершине треугольника. Таким образом, перемещение центра масса будет равно:
10 см * (20 г / 320 г) = 0.625м
ответ: Центр масс системы переместится на 0.625 см.
Объяснение: