Высота телебашни на горе коктобе в алматы-372, высота самой горы -250м, приемной антенны-10м, радиус земли-6400км. на каком расстоянии можно принимать изображение?
Линия, соединяющая верхушки приемной антенны (h = 10м) и телебашни на горе (H = 250+372 = 622м) должна касаться поверхности Земли - тогда длина дуги "земного меридиана" - расстояние между башней и антенной - будет максимальна
Итак, у нас есть треугольник со сторонами R+h и R+H, и высота его равна R (потому что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной). Поэтому расстояние между верхушками антенны и горы "по воздуху" составит (суммируем две части основания треугольника)
воспользуемся тем, что R много больше h, H и "раскроем" корни
В принципе, это расстояние (около 100.5км) составляет примерно 1/360 длину экватора земного шара, поэтому можно пренебречь кривизной Земли, и считать, что такое же расстояние примерно и между подножиями антенны и горы (в реальности оно будет меньше на считанные сантиметры)
Итак, у нас есть треугольник со сторонами R+h и R+H, и высота его равна R (потому что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной). Поэтому расстояние между верхушками антенны и горы "по воздуху" составит (суммируем две части основания треугольника)
воспользуемся тем, что R много больше h, H и "раскроем" корни
В принципе, это расстояние (около 100.5км) составляет примерно 1/360 длину экватора земного шара, поэтому можно пренебречь кривизной Земли, и считать, что такое же расстояние примерно и между подножиями антенны и горы (в реальности оно будет меньше на считанные сантиметры)
ответ 100.5км