1. Яку роботу виконує сила тяжіння, коли тіло падає ? Які зміни енергії при цьому асуваються?
2. Визначити повну механічну енергію м'яча, що на висоті 10м має швидкість 5м/с.
3. Яку роботу треба виконати, щоб збільшити швидкість тіла масою2 кг з 5м/с до 7 м/с?
4. Порожня залізнична платформа масою 100кг, що рухається із швидкістю 1м/с, після зіткнення з навантаженою платформою набрала швидкості 0,6 м/с у зворотному напрямі Визначити масу навантаженої платформи, якщо до зіткнення вона була нерухома, а після зіткнення набула швидкості 0,4 м/с. (малюнок)
5. Тіло падае з висоти 100м. Визначити його потенційну і кінетичну енергії на висоті 30м.
Взаимодействие тел. Законы сохранения.
1 вариант
1. Какую работу выполняет сила тяжести, когда тело падает? Изменения энергии при этом асуваються?
2. Определить полную механическую энергию мяча, на высоте 10 м имеет скорость 5м / с.
3. Какую работу надо выполнить, чтобы увеличить скорость тела масою2 кг с 5м / с до 7 м / с?
4. Пустая железнодорожная платформа массой 100кг, движущегося со скоростью 1 м / с, после столкновения с нагруженной платформой набрала скорости 0,6 м / с в обратном направлении Определить массу нагруженной платформы, если до столкновения она была неподвижна, а после столкновения приобрела скорости 0,4 м / с. (Рисунок)
5. Тело падает с высоты 100м. Определить его потенциальную и кинетическую энергии на высоте 30м.
Допустим в пузырьках содержится идеальный газ - воздух. Про температуру ничего не сказано, будем считать её постоянной. Тогда по закону Бойля-Мариотта произведение давления газа на объём - величина постоянная. Давление с глубиной возрастает так P = Pатм + ро*g*h, где ро - плотность воды, h - глубина. Пусть Vпов - объём пузырька на поверхности, Vглуб - на глубине Составим равенство Pатм*Vпов = (Pатм + ро*g*h)*Vглуб Или Vпов/Vглуб = (Pатм + ро*g*h) / Pатм = 1 + ро*g*h / Pатм Форма пузырька - шар. Его объём пропорционален кубу радиуса, а точнее V = (4пи/3)R^3 Тогда (Rпов/Rглуб) ^3 = 1 + ро*g*h / Pатм Нам дано, что Rпов/Rглуб = 2, значит 1 + ро*g*h / Pатм = 8 ро*g*h / Pатм = 7 Отсюда выразим h = 7Pатм / ро*g = 7*10^5 Па/ (1000 кг/м^3 * 9,81 м/с^2) Получаем 71,36 метров
Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, т.к. плечо силы в 2 раза больше плеча Fтяж груза. На середину блока действует сила 100*2=200Н. Она складывается из веса груза, веса блока и идет на преодоление силы трения. 200Н=165Н+20Н+Fтр.; Fтр.=200-165-20=15Н. КПД=Аполезная/Азатраченная. Апол. - груз в 165Н подняли на высоту h. Aзатр.=вытянули веревку с силой 100Н на длину 2h. КПД=165*h/100*2h=165/200=82,5/100=82.5%. Простые механизмы дают выигрыш в силе или расстоянии, в работе выигрыша не бывает, а с учетом потерь на трение и вес блока - проигрыш.
Про температуру ничего не сказано, будем считать её постоянной.
Тогда по закону Бойля-Мариотта произведение давления газа на объём - величина постоянная.
Давление с глубиной возрастает так P = Pатм + ро*g*h, где ро - плотность воды, h - глубина.
Пусть Vпов - объём пузырька на поверхности, Vглуб - на глубине
Составим равенство
Pатм*Vпов = (Pатм + ро*g*h)*Vглуб
Или
Vпов/Vглуб = (Pатм + ро*g*h) / Pатм = 1 + ро*g*h / Pатм
Форма пузырька - шар. Его объём пропорционален кубу радиуса, а точнее V = (4пи/3)R^3
Тогда
(Rпов/Rглуб) ^3 = 1 + ро*g*h / Pатм
Нам дано, что Rпов/Rглуб = 2, значит
1 + ро*g*h / Pатм = 8
ро*g*h / Pатм = 7
Отсюда выразим h = 7Pатм / ро*g = 7*10^5 Па/ (1000 кг/м^3 * 9,81 м/с^2)
Получаем 71,36 метров
Она складывается из веса груза, веса блока и идет на преодоление силы трения. 200Н=165Н+20Н+Fтр.; Fтр.=200-165-20=15Н.
КПД=Аполезная/Азатраченная. Апол. - груз в 165Н подняли на высоту h.
Aзатр.=вытянули веревку с силой 100Н на длину 2h.
КПД=165*h/100*2h=165/200=82,5/100=82.5%.
Простые механизмы дают выигрыш в силе или расстоянии, в работе выигрыша не бывает, а с учетом потерь на трение и вес блока - проигрыш.