Потенциальная энергия - это запасённая совершить работу. Например, мы подняли камень массой m на высоту Н над землёй и тем самым дали ему совершить работу, равную 10*Н*m . Если его выпустить из рук, то он упадет и с шумом сделает ямку в почве - получилась работа (шум - звуковые волны, выкапывание ямки - разбрасывание грунта) .
Кинетическая энергия - это энергия движения. Пока мы держим камень в руках, его кин. энергия равна 0. Когда он, падая, набирает скорость, то возрастает кин. энергия, она равна m*v*v/2, где v - скорость. Во всё время полёта сумма той и другой энергий постоянна. Потенц. энергия уменьшается с высотой, зато возрастает кин. энергия, потому что камень набирает скорость.
пусть М-масса шара m-масса пули v1-скорость пули до столкновенияv2-скорость пули после вылета из шараu1-скорость шара в нижней точке до взаимодействияu2-скорость шара в нижней точке после взаимодействияl-длина нитиa-начальный угол отклонения шараb-угол отклонения шара после пробивания пулейНаправим ось Ох влевоЗапишем Закон сохранения импульса в проекции на ось ОхMu1-mv1=Mu2-mv2(1)Запишем Закон сохранения энергии для шара после взаимодействияMgl(1-cosa)=m(u1)^2/2 отсюда u2=√(2gl(1-сosβ))
Подставим полученные значения u1 и u2 в уравнение (1) :
работу. Например, мы подняли камень массой m на высоту Н над
землёй и тем самым дали ему совершить работу,
равную 10*Н*m . Если его выпустить из рук, то он упадет и с шумом
сделает ямку в почве - получилась работа (шум - звуковые волны,
выкапывание ямки - разбрасывание грунта) .
Кинетическая энергия - это энергия движения. Пока мы держим
камень в руках, его кин. энергия равна 0. Когда он, падая, набирает
скорость, то возрастает кин. энергия, она равна m*v*v/2, где v - скорость.
Во всё время полёта сумма той и другой энергий постоянна.
Потенц. энергия уменьшается с высотой, зато возрастает кин. энергия,
потому что камень набирает скорость.
Подставим полученные значения u1 и u2 в уравнение (1) :
M*√(2gl(1-сosα)) - mv1 = M*√(2gl(1-сosβ)) - mv2
Отсюда выразим cosα :
cosα = 1 - [(mv1-mv2+M*√(2gl(1-сosβ)))/M*√(2gl)]^2
ответ: cosα = 1 - [(mv1-mv2+M*√(2gl(1-сosβ)))/M*√(2gl)]^2