Для решения данной задачи нам потребуется использовать знания о периодических функциях и синусоидальных колебаниях.
В уравнении X = 0,7cos(4πt) имеются следующие значения:
- X: значение функции, т.е. значение перемещения;
- 0,7: максимальное значение синусоидального колебания, также называемое амплитудой;
- cos: косинус, основная тригонометрическая функция;
- 4π: период функции, измеряемый в радианах;
- t: время, переменная, обозначающая момент времени.
Наша задача заключается в определении периода функции, то есть времени, через которое функция начинает повторяться. Для этого можно использовать формулу периода T = 2π/ω, где ω - радианная частота.
В данном случае радианная частота равна 4π, так как это значение находится внутри функции cos(4πt).
Подставляем значение радианной частоты в формулу и получаем:
T = 2π / 4π = 1/2
Таким образом, период функции T равен 1/2. Это означает, что каждые полсекунды функция повторяется, достигая своего максимального значения (0,7) с разными значениями времени t.
Обоснование: При обработке задачи мы применили знания о функциях и формулах, связанных с периодическими колебаниями и синусоидами. Через период функции, мы определили время, через которое функция повторяется.
В уравнении X = 0,7cos(4πt) имеются следующие значения:
- X: значение функции, т.е. значение перемещения;
- 0,7: максимальное значение синусоидального колебания, также называемое амплитудой;
- cos: косинус, основная тригонометрическая функция;
- 4π: период функции, измеряемый в радианах;
- t: время, переменная, обозначающая момент времени.
Наша задача заключается в определении периода функции, то есть времени, через которое функция начинает повторяться. Для этого можно использовать формулу периода T = 2π/ω, где ω - радианная частота.
В данном случае радианная частота равна 4π, так как это значение находится внутри функции cos(4πt).
Подставляем значение радианной частоты в формулу и получаем:
T = 2π / 4π = 1/2
Таким образом, период функции T равен 1/2. Это означает, что каждые полсекунды функция повторяется, достигая своего максимального значения (0,7) с разными значениями времени t.
Обоснование: При обработке задачи мы применили знания о функциях и формулах, связанных с периодическими колебаниями и синусоидами. Через период функции, мы определили время, через которое функция повторяется.