X’’+2*λ*x’+w0^2*x=f/m*cosγ 1.запишите решение уравнение движения. 2.найдите максимально возможное значение амплитуды колебаний при заданном значении f и резонансную частоту. λ=1, ω0=6, γ=2, f=15, m=6.

Применение-          На башне устанавливается большой бак с водой (водонапорная башня). От бака идут трубы с целым рядом ответвлений, вводимых в дома. Концы труб закрываются кранами. У крана давление воды, заполняющей трубы, равно давлению столба воды, имеющего высоту, равную разности высот между краном и свободной поверхностью воды в баке. Так как бак устанавливается на высоте  десятков метров, то давление у крана может достигать нескольких атмосфер. Очевидно, что давление воды на верхних этажах меньше давления на нижних этажах.

Вода в бак водонапорной башни подается насосами

F = Fд - сила давления на верхнюю грань болванки
Считаем болванку в форме параллелепипеда.
m = ρст.*V = ρст.*h*s => s = m/(ρст.*h1) = 200 кг / (7800 кг/м³ * 0,2 м) =
= 0,13 м² - площадь верхней грани болванки.
Fд. = p * s = (pг. + pатм.) * s = (ρв.*g*h + pатм.) * s =
= (1000 кг/м³*10 Н/кг*(1 м - 0,2 м) + 1,01*10⁵ Па) * 0,13 м² = 
= (8000 Па + 1,01*10⁵ Па) * 0,13 м² =
= (0,08*10⁵ Па + 1,01*10⁵ Па) * 0,13 м² = 1,09*10⁵ Па * 0,13 м² =
= 1,4*10⁴ Н = 14 кН
Именно эту силу нужно приложить чтобы оторвать болванку от дна.
Архимедова сила здесь не т. к. вода под болванкой отсутствует, а сл-но отсутствует давление на верхнюю грань болванки. Давление на верхнюю грань наоборот создает силу, которая прижимает болванку к дну.