Яхта плывёт со скоростью, равной 31,1 км/ч, и направляется перпендикулярно к течению реки. Величина скорости течения реки — 7 км/ч. Запиши значение модуля скорости, с которой яхта перемещается относительно берега.   ответ (округли до сотых): 

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).

Объяснение:

Задач 1.

Дано:

mCO2= 8 кг

M(C) =12*10^-3 кг/ моль

M(O)=16*10^-3 кг/моль

Количество вещества v (ню)

v=m/M=8/(12*10^-3+16*10^-3+16*10^-3)=181,8 моль.

Число молекул N

N=v*Na, где

Na - число Авогадро = 6,02*10^23

N=181,8*6,02*10^23=1094,5*10^23 молекул.

Или если грубо округлить, то

N= 1*10^26 молекул

Задача 2

Дано:

Т=283К

р=7 кг/м3

P- ?

Решение

Уравнение которая описывает состояние идеального газа это уравнение Менделеева-Клапейрона

PV=vRT, где v - это НЮ - количество вещества

v=m/M, где М - молярная масса для водорода равна 0,002 кг/моль

m - масса вещества

R - Газовая постоянная = 8,31

Плотность p=m/V,

Отсюда

m=p*V

Подставим все в ур М-К

PV=p*V*R*T/M

V сократятся

P=p*R*T/M=7*8,31*283/0,002 = 8 231 055 Па = 8,2 МПа.