2. время падения t = sqrt(2h/g) = sqrt(320*2/10) = sqrt(64) = 8 сек по горизонтали за это время груз пролетит столько же, сколько и вертолет: l = vt = 50*8 = 400 м Поскольку вертикальная составляющая груза есть gt а горизонтальная составляющая равна скорости вертолета, результат будет v0 = sqrt ((gt)^2 + v^2) = sqrt (6400 + 2500) = 94.4 м в сек 3. а) центростремительное ускорение внешних точек сверла a = v²/R = 2v²/d = 2*0.4²/0.02 = 16 м с⁻² Направления мгновенной скорости - по касательной к внешней поверхности сверла в плоскости, нормальной к оси вращения. б) ω = v/R = 2v/d = 2*0.4/0.02 = 40 рад с⁻¹ в) Частота вращения сверла f = ω/2п = 40/6,28 = 6,36 об с⁻¹ Подача сверла за 1 оборот Z = 0.0005 м об⁻¹ Подача сверла в секунду l = fZ Время прохода сверлом глубины L t = L/fz = 0.15/6.36*0.0005 = 47 сек
○ однако это условие в данной задаче не выполняется, так как кинетическая энергия шарика идет на его нагревание и плавление с КПД 80% по условию. запишем это:
Q = 0.8 ΔEk или, если допустить, что начальная скорость шарика - ноль, то Q = 0.8 Ek
• количество теплоты Q пойдет на нагрев и плавление (отметим, что температура плавления свинца 327.5 °С):
Q = c m (327.5 - 127) + λ m
• кинетическая энергия шарика равна
Ek = (m v²)/2
○ из условия Q = 0.8 Ek получаем, что
v = √(2.5 (λ + 200.5 c)).
• удельная теплота плавления свинца равна λ = 25 кДж/кг • удельная теплоемкость свинца равна c = 130 Дж/(кг °С)
время падения t = sqrt(2h/g) = sqrt(320*2/10) = sqrt(64) = 8 сек
по горизонтали за это время груз пролетит столько же, сколько и вертолет:
l = vt = 50*8 = 400 м
Поскольку вертикальная составляющая груза есть gt а горизонтальная составляющая равна скорости вертолета, результат будет
v0 = sqrt ((gt)^2 + v^2) = sqrt (6400 + 2500) = 94.4 м в сек
3.
а) центростремительное ускорение внешних точек сверла
a = v²/R = 2v²/d = 2*0.4²/0.02 = 16 м с⁻²
Направления мгновенной скорости - по касательной к внешней поверхности сверла в плоскости, нормальной к оси вращения.
б) ω = v/R = 2v/d = 2*0.4/0.02 = 40 рад с⁻¹
в) Частота вращения сверла f = ω/2п = 40/6,28 = 6,36 об с⁻¹
Подача сверла за 1 оборот Z = 0.0005 м об⁻¹
Подача сверла в секунду
l = fZ
Время прохода сверлом глубины L
t = L/fz = 0.15/6.36*0.0005 = 47 сек
○ однако это условие в данной задаче не выполняется, так как кинетическая энергия шарика идет на его нагревание и плавление с КПД 80% по условию. запишем это:
Q = 0.8 ΔEk или, если допустить, что начальная скорость шарика - ноль, то Q = 0.8 Ek
• количество теплоты Q пойдет на нагрев и плавление (отметим, что температура плавления свинца 327.5 °С):
Q = c m (327.5 - 127) + λ m
• кинетическая энергия шарика равна
Ek = (m v²)/2
○ из условия Q = 0.8 Ek получаем, что
v = √(2.5 (λ + 200.5 c)).
• удельная теплота плавления свинца равна λ = 25 кДж/кг
• удельная теплоемкость свинца равна c = 130 Дж/(кг °С)
v = sqrt(2.5*(25*10^(3)+200.5*130)) ≈ 357.3 м/c