Для решения задачи нужно воспользоваться законом всемирного тяготения для случая взаимодействия тело - Земля F = G mM/r^2, где G - постоянная всемирного тяготения, m - масса тела, M - масса Земли, r - расстояние центра тела от центра Земли.
Пусть размеры тела будут малы по сравнению с размерами Земли. Тогда, когда тело находится на поверхности Земли, его расстояние до центра Земли будет равен радиусу Земли R.
На тело, находящееся на поверхности Земли, сила тяжести (она же - сила всемирного тяготения для системы тело - Земля) равна F = mg.
Отсюда следует, что ускорение свободного падения на поверхности Земли равно g1 = GM/R^2.
На искомой высоте r g2 = GM/r^2.
По условию задачи g2 = 1/2 *g1; GM/r^2 = 1/2 * GM/R^2
Отсюда r^2 = 2 * R^2. Следовательно r = R*SQR(2).
Так как изначально тело находилось на расстоянии R от центра Земли, а для уменьшения ускорения свободного падения в 2 раза его нужно поднять на расстояние R*SQR(2) от центра Земли, то его расстояние от поверхности Земли будет равно R*SQR(2)-R, что составляет примерно 0,41R.
Метрическая система мер была создана в конце XVIII в. во Франции, когда развитие торговли промыщленности настоятельно потребовало замены множества единиц длины и массы, выбранных произвольно, едиными, унифицированными единицами, какими и стали метр и килограмм.
Первоначально метр был определен как 1/40 000 000 часть Парижского меридиана, а килограмм - как масса 1 кубического дециметра воды при температуре 4 С, т. е. единицы были основаны на естественных эталонах. В этом заключалась одна из важнейших особенностей метрической систем, определившая ее прогрессивное значение. Вторым важным преимуществом являлось десятичное подразделение единиц, соответствующее принятой системе исчисления, и единый образования их наименований (включением в название соответствующей приставки: кило, гекто, дека, санти и милли), что избавляло от сложных преобразований одних единиц в другие и устраняло путуницу в названиях.
Пусть размеры тела будут малы по сравнению с размерами Земли. Тогда, когда тело находится на поверхности Земли, его расстояние до центра Земли будет равен радиусу Земли R.
На тело, находящееся на поверхности Земли, сила тяжести (она же - сила всемирного тяготения для системы тело - Земля) равна F = mg.
Отсюда следует, что ускорение свободного падения на поверхности Земли равно g1 = GM/R^2.
На искомой высоте r g2 = GM/r^2.
По условию задачи g2 = 1/2 *g1; GM/r^2 = 1/2 * GM/R^2
Отсюда r^2 = 2 * R^2. Следовательно r = R*SQR(2).
Так как изначально тело находилось на расстоянии R от центра Земли, а для уменьшения ускорения свободного падения в 2 раза его нужно поднять на расстояние R*SQR(2) от центра Земли, то его расстояние от поверхности Земли будет равно R*SQR(2)-R, что составляет примерно 0,41R.
Метрическая система мер была создана в конце XVIII в. во Франции, когда развитие торговли промыщленности настоятельно потребовало замены множества единиц длины и массы, выбранных произвольно, едиными, унифицированными единицами, какими и стали метр и килограмм.
Первоначально метр был определен как 1/40 000 000 часть Парижского меридиана, а килограмм - как масса 1 кубического дециметра воды при температуре 4 С, т. е. единицы были основаны на естественных эталонах. В этом заключалась одна из важнейших особенностей метрической систем, определившая ее прогрессивное значение. Вторым важным преимуществом являлось десятичное подразделение единиц, соответствующее принятой системе исчисления, и единый образования их наименований (включением в название соответствующей приставки: кило, гекто, дека, санти и милли), что избавляло от сложных преобразований одних единиц в другие и устраняло путуницу в названиях.