Если есть проблемы с отображением, смотрите снимок ответа, приложенный к нему. === Смотрите рисунок к задаче, который прикрелпен к ответу. В задаче нас просят найти — расстояние от места пуска ядра до места его падения, причем пуск ядра производился с холма, на высоте . Движение происходит на плоскости с координатными осями , соответственно все характеристики движения будем производить, опираясь на эти оси. Переведем все характеристики в вид проекций на эти оси:
Условимся, что снаряд в конце своего движения оказывается на земле, то есть на высоте, равной нулю. Значит перемещение вдоль оси будет равно . Это перемещение можно описать по формуле , подставим все известные значения:
Отсюда выразим время движения снаряда:
Итак, имеем, что движение снаряда происходило в течение двух секунд. Дальность снаряда — это перемещение вдоль оси . Его можно описать по формуле . Подставим все известные значения:
Имеем, что дальность полета составляет . Отмечу, что это дальность полета в вакууме, поскольку при расчетах мы не учли сопротивление воздуха (а оно при таких скоростях очень велико), но в условии задачи дано, сколько процентов от дальности полета в вакууме составляет дальность полета в воздушной среде. Найдем теперь дальность полета в воздушной среде:
Перемещение вдоль оси не изменилось (так как снаряд «упал» с высоты 20 метров до нуля). Из рисунка видно, что искомая удаленность пушки от места приземления снаряда — Это ответ.
В однородном гравитационном поле все тела, двигающиеся под действием силы тяжести, испытывают одно и то же ускорение, определяемое исключительно параметром поля (если, конечно, пренебречь сопротивлением среды и взаимным притяжением тел). Это означает, что в неинерциальной системе отсчёта, связанной с ЛЮБЫМ таким телом, все подобные тела двигаются прямолинейно и равномерно. Данную задачу удобно решать в неинерциальной системе, связанной с телом Б и вести отсчёт с момента начала свободного падения с высоты Н. Скорость тела А в момент броска в системе Б есть константа и равна v = Δx/t = (H - h)/t = (10 - 6)/0.16 = 25 м в сек Время встречи t₀ = H/v = 10/25 = 0.4 c PS Проверим справедливость наших расчётов в более привычной системе, связанной с Землёй. Для тела А x1 = vt₀ - gt₀²/2 = 25*0.4 - 10*0.4²/2 = 10 - 0.8 = 9.2 м Для тела Б x2 = H - gt₀²/2 = 10 - 10*0.4²/2 = 10 - 0.8 = 9.2 м x1 = x2 тела встретились, значит наши рассуждения правильны.
===
Смотрите рисунок к задаче, который прикрелпен к ответу. В задаче нас просят найти — расстояние от места пуска ядра до места его падения, причем пуск ядра производился с холма, на высоте .
Движение происходит на плоскости с координатными осями , соответственно все характеристики движения будем производить, опираясь на эти оси. Переведем все характеристики в вид проекций на эти оси:
Условимся, что снаряд в конце своего движения оказывается на земле, то есть на высоте, равной нулю. Значит перемещение вдоль оси будет равно . Это перемещение можно описать по формуле , подставим все известные значения:
Отсюда выразим время движения снаряда:
Итак, имеем, что движение снаряда происходило в течение двух секунд.
Дальность снаряда — это перемещение вдоль оси . Его можно описать по формуле . Подставим все известные значения:
Имеем, что дальность полета составляет . Отмечу, что это дальность полета в вакууме, поскольку при расчетах мы не учли сопротивление воздуха (а оно при таких скоростях очень велико), но в условии задачи дано, сколько процентов от дальности полета в вакууме составляет дальность полета в воздушной среде. Найдем теперь дальность полета в воздушной среде:
Перемещение вдоль оси не изменилось (так как снаряд «упал» с высоты 20 метров до нуля). Из рисунка видно, что искомая удаленность пушки от места приземления снаряда —
Это ответ.
Данную задачу удобно решать в неинерциальной системе, связанной с телом Б и вести отсчёт с момента начала свободного падения с высоты Н.
Скорость тела А в момент броска в системе Б есть константа и равна
v = Δx/t = (H - h)/t = (10 - 6)/0.16 = 25 м в сек
Время встречи
t₀ = H/v = 10/25 = 0.4 c
PS
Проверим справедливость наших расчётов в более привычной системе, связанной с Землёй.
Для тела А
x1 = vt₀ - gt₀²/2 = 25*0.4 - 10*0.4²/2 = 10 - 0.8 = 9.2 м
Для тела Б
x2 = H - gt₀²/2 = 10 - 10*0.4²/2 = 10 - 0.8 = 9.2 м
x1 = x2 тела встретились, значит наши рассуждения правильны.