Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Лабораторная работа «Исследование колебаний математического маятника» (Ерюткин Е. С.)
Данный урок посвящен теме «Лабораторная работа “Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний математического маятника от его длины”». Это практическое занятие позволит закрепить уже изученный ранее материал. На этой лабораторной работе вы вместе с преподавателем проведете интересное исследование и выясните, как зависит период и частота свободных колебаний нитяного маятника от его длины.
Цель работы. Оборудование
Цель: выяснить, как зависит период и частота свободных колебаний математического маятника от его длины.
Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, шарик с нитью, секундомер (рис. 1).
Рис. 1. Оборудование
Для выполнения работы нам потребуется таблица. Таблица будет состоять из следующих частей:
Величина/№
1
2
3
4
5
Длина (см)
5
20
45
80
125
Число колебаний
30
30
30
30
30
Время (с)
Период (с)
Частота (Гц)
Во-первых, нужно определить количество экспериментов. В данном случае их 5. По вертикали записаны те самые величины, которые мы будем измерять. В первую очередь, длина самого маятника в сантиметрах. Следующая величина – количество колебаний. Далее – полное время колебаний. Следующие две графы – это период колебаний, который измеряется в секундах, и частота в Гц. Обратите внимание, что мы заранее записали те величины, которые будем использовать. В первую очередь, это длина нитяного маятника. Начальная длина: 5 см – это очень короткий маятник. Дальше 20, 45, 80 и 125. Число колебаний мы будем использовать постоянное. Это 30 колебаний. В каждом эксперименте мы будем использовать по 30 колебаний.
Проведение серии экспериментов
Соберем экспериментальную установку. Установка состоит из шарика на нити. Нить продернута через ластик. Это сделано для того, чтобы можно было регулировать его длину. Обратите внимание, что сам ластик укреплен в лапке штатива.
Рис. 2. Грузик на нити, закрепленный в штативе
Для измерения длины будем использовать линейку и секундомер. Итак, мы отсчитали 30 колебаний, и время, которое мы зарегистрировали, оказалось равным 13,2 с (рис. 3).
Рис. 3. Первый эксперимент с длиной нити 5 см
Заносим эти данные в таблицу и можем приступать к расчетам периода и частоты колебаний. Следующий шаг: увеличиваем длину маятника до 20 см. И весь эксперимент повторяем сначала. Вновь результаты заносим в таблицу. Итак, проведя наши эксперименты, мы получили конечные результаты и занесли их в таблицу.
Период колебаний: (с). Частота колебаний: (Гц), где – это время, а – количество колебаний, совершенных за время .
Обратите внимание: когда длина маятника составляла 5 см, 30 колебаний за время 13,2 с. Период колебаний составил , а частота .
Следующий результат: те же 30 колебаний, но длина маятника была уже 20 см. В этом случае увеличилось время колебаний – 26,59 с, а период колебаний составил . Частота уменьшилась почти в 2 раза, обратите внимание: .
Если мы посмотрим на третий результат, то увидим, что длина маятника еще больше, период стал больше, а частота уменьшилась еще на некоторое значение. Следующий, четвертый и пятый, постарайтесь посчитать сами. Обратите внимание на то, как при этом будет меняться период и частота колебаний нашего нитяного маятника.
Для 4 и 5 экспериментов посчитайте частоту и период самостоятельно.
* Прямой круглый однородный конус имеет массу т и радиус основания R.
Масса каждого шара m = 1 кг.
Найти: а) момент инерции J\ системы относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему; б) момент инерции J^ системы относительно той же оси, считая шары материальными точками, массы которых сосредоточены в их центрах; в) относительную ошибку 6 = (
Найти массу диска т, если известно, что диск вращается с угловым ускорением е — 100рад/с2.
Однородный стержень длиной I — 1 м и массой т = 0,5кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня.
Две гири с массами mj = 2кг и m-i — 1кг соединены нитью, перекинутой через блок массой m = 1 кг.
* Определить угловое ускорение блока радиусом R с моментом инерции J, через который перекинута нить с грузами массой mi и т2.
На барабан массой т = 9кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой mi =2 кг.
На барабан радиусом R = 0,5м намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 10кг.
На барабан радиусом R — 20см, момент инерции которого ,7 = 0,1кг-м2, намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 0,5 кг.
Блок массой m = 1кг укреплен на конце стола.
Гири 1 и 2 одинаковой массы mi = т^ = 1кг соединены нитью, перекинутой через блок.
Диск массой m = 2кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью v = 4 м/с.
Шар диаметром D = 6см и массой m = 0,25кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости с частотой вращения п = 4 об/с.
Шар массой m = 1 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стенку и отскакивает от нее.
Найти линейные ускорения центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости.
Каково ускорение центра масс цилиндра?
* Тонкая однородная палочка длины I и массы т лежит симметрично на двух опорах, расстояние между которыми а.
* Обруч, вся масса которого сосредоточена в ободе, раскрутили до угловой скорости ш и поставили на шероховатую наклонную плоскость, составляющую угол а с горизонтом.
* Тонкое кольцо радиуса R и массы m раскрутили до угловой скорости WQ и поставили вертикально на горизонтальную плоскость.
* Горизонтальная платформа массой m = 100кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой HI — 10 об/мин.
Человек массой то = 60кг стоит при этом на краю платформы.
Считать платформу однородным диском, а человека — точечной массой.
* Горизонтальная платформа массой т = 80кг и радиусом R = 1м вращается с частотой HI = 20 об/мин.
Найти массу второго груза, если масса первого равна mi.
Масса палочки т.
31 такой же массы с сечением в виде равностороннего треугольника (рис.
* На наклонной плоскости с углом наклона а = 30° лежат два груза с массами т\ = 4кг и т?
*' Найти скорость v течения углекислого газа по трубе, если известно, что за время t = 30 мин через поперечное сечение трубы протекает масса газа m = 0,51 кг.
Найти массу колокола, если его внутренний радиус равен R, а плотность жидкости р.
Массы некоторых изотопов.
Уравнение состояния идеального газа pV = ^ КГ, где р — давление газа, V — его объем,
Объяснение:
Вопросы к уроку
Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Лабораторная работа «Исследование колебаний математического маятника» (Ерюткин Е. С.)
Данный урок посвящен теме «Лабораторная работа “Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний математического маятника от его длины”». Это практическое занятие позволит закрепить уже изученный ранее материал. На этой лабораторной работе вы вместе с преподавателем проведете интересное исследование и выясните, как зависит период и частота свободных колебаний нитяного маятника от его длины.
Цель работы. Оборудование
Цель: выяснить, как зависит период и частота свободных колебаний математического маятника от его длины.
Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, шарик с нитью, секундомер (рис. 1).
Рис. 1. Оборудование
Для выполнения работы нам потребуется таблица. Таблица будет состоять из следующих частей:
Величина/№
1
2
3
4
5
Длина (см)
5
20
45
80
125
Число колебаний
30
30
30
30
30
Время (с)
Период (с)
Частота (Гц)
Во-первых, нужно определить количество экспериментов. В данном случае их 5. По вертикали записаны те самые величины, которые мы будем измерять. В первую очередь, длина самого маятника в сантиметрах. Следующая величина – количество колебаний. Далее – полное время колебаний. Следующие две графы – это период колебаний, который измеряется в секундах, и частота в Гц. Обратите внимание, что мы заранее записали те величины, которые будем использовать. В первую очередь, это длина нитяного маятника. Начальная длина: 5 см – это очень короткий маятник. Дальше 20, 45, 80 и 125. Число колебаний мы будем использовать постоянное. Это 30 колебаний. В каждом эксперименте мы будем использовать по 30 колебаний.
Проведение серии экспериментов
Соберем экспериментальную установку. Установка состоит из шарика на нити. Нить продернута через ластик. Это сделано для того, чтобы можно было регулировать его длину. Обратите внимание, что сам ластик укреплен в лапке штатива.
Рис. 2. Грузик на нити, закрепленный в штативе
Для измерения длины будем использовать линейку и секундомер. Итак, мы отсчитали 30 колебаний, и время, которое мы зарегистрировали, оказалось равным 13,2 с (рис. 3).
Рис. 3. Первый эксперимент с длиной нити 5 см
Заносим эти данные в таблицу и можем приступать к расчетам периода и частоты колебаний. Следующий шаг: увеличиваем длину маятника до 20 см. И весь эксперимент повторяем сначала. Вновь результаты заносим в таблицу. Итак, проведя наши эксперименты, мы получили конечные результаты и занесли их в таблицу.
Период колебаний: (с). Частота колебаний: (Гц), где – это время, а – количество колебаний, совершенных за время .
Обратите внимание: когда длина маятника составляла 5 см, 30 колебаний за время 13,2 с. Период колебаний составил , а частота .
Следующий результат: те же 30 колебаний, но длина маятника была уже 20 см. В этом случае увеличилось время колебаний – 26,59 с, а период колебаний составил . Частота уменьшилась почти в 2 раза, обратите внимание: .
Если мы посмотрим на третий результат, то увидим, что длина маятника еще больше, период стал больше, а частота уменьшилась еще на некоторое значение. Следующий, четвертый и пятый, постарайтесь посчитать сами. Обратите внимание на то, как при этом будет меняться период и частота колебаний нашего нитяного маятника.
Для 4 и 5 экспериментов посчитайте частоту и период самостоятельно.
Величина/№
1
2
3
4
5
Длина (см)
5
20
45
80
125
Число колебаний
30
30
30
30
30
Время (с)
13,2
26,59
40,32
52,81
66,21
Период (с)
0,44
0,886
1,344
Частота (Гц)
2,27
1,128
0,744
* Прямой круглый однородный конус имеет массу т и радиус основания R.
Масса каждого шара m = 1 кг.
Найти: а) момент инерции J\ системы относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему; б) момент инерции J^ системы относительно той же оси, считая шары материальными точками, массы которых сосредоточены в их центрах; в) относительную ошибку 6 = (
Найти массу диска т, если известно, что диск вращается с угловым ускорением е — 100рад/с2.
Однородный стержень длиной I — 1 м и массой т = 0,5кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня.
Две гири с массами mj = 2кг и m-i — 1кг соединены нитью, перекинутой через блок массой m = 1 кг.
* Определить угловое ускорение блока радиусом R с моментом инерции J, через который перекинута нить с грузами массой mi и т2.
На барабан массой т = 9кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой mi =2 кг.
На барабан радиусом R = 0,5м намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 10кг.
На барабан радиусом R — 20см, момент инерции которого ,7 = 0,1кг-м2, намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 0,5 кг.
Блок массой m = 1кг укреплен на конце стола.
Гири 1 и 2 одинаковой массы mi = т^ = 1кг соединены нитью, перекинутой через блок.
Диск массой m = 2кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью v = 4 м/с.
Шар диаметром D = 6см и массой m = 0,25кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости с частотой вращения п = 4 об/с.
Шар массой m = 1 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стенку и отскакивает от нее.
Найти линейные ускорения центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости.
Каково ускорение центра масс цилиндра?
* Тонкая однородная палочка длины I и массы т лежит симметрично на двух опорах, расстояние между которыми а.
* Обруч, вся масса которого сосредоточена в ободе, раскрутили до угловой скорости ш и поставили на шероховатую наклонную плоскость, составляющую угол а с горизонтом.
* Тонкое кольцо радиуса R и массы m раскрутили до угловой скорости WQ и поставили вертикально на горизонтальную плоскость.
* Горизонтальная платформа массой m = 100кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой HI — 10 об/мин.
Человек массой то = 60кг стоит при этом на краю платформы.
Считать платформу однородным диском, а человека — точечной массой.
* Горизонтальная платформа массой т = 80кг и радиусом R = 1м вращается с частотой HI = 20 об/мин.
Найти массу второго груза, если масса первого равна mi.
Масса палочки т.
31 такой же массы с сечением в виде равностороннего треугольника (рис.
* На наклонной плоскости с углом наклона а = 30° лежат два груза с массами т\ = 4кг и т?
*' Найти скорость v течения углекислого газа по трубе, если известно, что за время t = 30 мин через поперечное сечение трубы протекает масса газа m = 0,51 кг.
Найти массу колокола, если его внутренний радиус равен R, а плотность жидкости р.
Массы некоторых изотопов.
Уравнение состояния идеального газа pV = ^ КГ, где р — давление газа, V — его объем,