Яка нижче наведених речовин може кристалізуватися у розплавленому сріблі? a) сніг, який падає, затримує тепло, яке випромінює земна поверхня; б) під час утворення сніжинок, а це кристалізація води, виділяеться енергія; в) механічна енергія снігу перетворюється у внутрішню (теплову).
η = 37%
t_воды = 21°C
m_снега = 87 кг
t_снега = -8°C
λ_снега = 330000 Дж/кг
с_снега= 2100 Дж/(кг⋅°С)
c_воды = 4200 Дж/(кг⋅°С)
q_дров = 10⋅10⁶ Дж/кг
Решениеη = (A_полезное / A_затраченное) ⋅ 100%
A_полезное = Q₁ + Q₂ + Q₃
Q₁ = с_снега ⋅ m_снега · (t_плавления - t_снега)
Q₂ = λ_снега · m_снега
Q₃ = c_воды · m_снега · (t_воды - t_плавления)
A_полезное =
с_снега ⋅ m_снега · (t_плавления - t_снега) + λ_снега · m_снега + c_воды · m_снега · (t_воды - t_плавления) = (выносим m_снега)
m_снега · (с_снега · (t_плавления - t_снега) + λ_снега + c_воды · (t_воды - t_плавления)) = 87 · (2100 · (0 - ( - 8)) + 330000 + 4200 · (21 - 0)) = 37845000 Дж
A_затраченное = Q_дров = q_дров · m_дров
η = (37845000 / q_дров · m_дров) · 100% ⇒
⇒ m_дров = (37845000 · 100%) / (10⋅10⁶ · 37%) = 10.2 кг
ответ10.2 кг
Небольшое дополнение к условию задачи — автор имел в виду, что камень бросается с Земли, а не с какой-то высоты, как кто-нибудь мог бы подумать, и возвращается через 2 секунды также на Землю. В противном случае, решить задачу не представлялось бы возможным.
Сначала разберемся с перемещением камня r⃗ . Перемещение — это вектор, проведенный из начального положения тела в конечное. Поскольку камень бросили вертикально вверх, и он вернулся в то же место, откуда его бросали, значит вектор перемещения равен нулевому вектору, а длина вектора перемещения (его модуль) равна нулю.
r⃗ =0⃗ ⇒|r⃗ |=0
Путь — это скалярная величина, равная длине траектории, которое тело. Очевидно, что в данном случае путь равен удвоенной максимальной высоте подъема камня. Осталось только найти последнюю.
S=2h(1)
Если камень находился в воздухе 2 секунды, то падал обратно на Землю ровно половину этого времени, то есть одну секунду.
tпад=t2(2)
Поскольку камень с максимальной высоты будет падать уже без начальной скорости, то эту высоту можно найти по следующей формуле.
h=gt2пад2(3)
Подставим (2) в (3), полученное выражение подставим в (1).
h=g2t24=gt28⇒S=2h=gt24
S=gt24
Подставим полное время полета и получим численный ответ к первому вопросу задачи.
S=10⋅224=10м