Известно, что потенциальная энергия тела (заряда) может изменяться за счет работы по перемещению тела, совершаемой консервативной силой, действующей со стороны полям:
dA dWp
.
В электростатическом поле на заряд q со стороны поля действует
сила Кулона
F qE
. Тогда работа dA, совершаемая электрическим полем
E
, равна работе силы Кулона при малом перемещении
dl
в пространстве заряда q (рис. 3)
dA (F dl ) q(E dl ) q(E dx E dy E dz)
x y z
.
Работа dA, совершаемая потенциальным полем, приводит к изменению потенциальной энергии dWp заряженного тела
dz
z
dy
y
dx
x
dA dWp qd q .
Из сопоставления этих выражений для работы dA видно, что связь
между напряженностью и потенциалом электростатического поля имеет
вид
x
Ex
,
y
Ey
,
z
Ez
или
E grad
.
Градиент (grad) скалярной
функции – это вектор, направленный в
сторону наиболее быстрого возрастания функции, равный по модулю производной от функции по этому
направлению. Следовательно, напряженность электрического поля
направлена в сторону наиболее
быстрого убывания потенциала.
Единицы измерения потенциала: В (вольт).
Из выражения
dA q(E dl )
следует, что работа по перемещению
заряда вдоль линии напряженности электрического поля
E dl
||
максимальна
dA q E dl . А работа по перемещению заряда перпендикулярно
Известно, что потенциальная энергия тела (заряда) может изменяться за счет работы по перемещению тела, совершаемой консервативной силой, действующей со стороны полям:
dA dWp
.
В электростатическом поле на заряд q со стороны поля действует
сила Кулона
F qE
. Тогда работа dA, совершаемая электрическим полем
E
, равна работе силы Кулона при малом перемещении
dl
в пространстве заряда q (рис. 3)
dA (F dl ) q(E dl ) q(E dx E dy E dz)
x y z
.
Работа dA, совершаемая потенциальным полем, приводит к изменению потенциальной энергии dWp заряженного тела
dz
z
dy
y
dx
x
dA dWp qd q .
Из сопоставления этих выражений для работы dA видно, что связь
между напряженностью и потенциалом электростатического поля имеет
вид
x
Ex
,
y
Ey
,
z
Ez
или
E grad
.
Градиент (grad) скалярной
функции – это вектор, направленный в
сторону наиболее быстрого возрастания функции, равный по модулю производной от функции по этому
направлению. Следовательно, напряженность электрического поля
направлена в сторону наиболее
быстрого убывания потенциала.
Единицы измерения потенциала: В (вольт).
Из выражения
dA q(E dl )
следует, что работа по перемещению
заряда вдоль линии напряженности электрического поля
E dl
||
максимальна
dA q E dl . А работа по перемещению заряда перпендикулярно
напряженности электрического поля
E dl
минимальна
dA 0.
Интегрируя выражение
dA q(E dl ) qd
Vкат / Vтеч = 2
Объяснение:
l1 = t(Vкат - Vтеч), где l1 - это расстояние, которое катер за t = 0,5 часа против течения;
l1 + 2,2L = t1(Vкат + Vтеч), где AC = 2,2L, a AB = L (по условию), l1 + 2,2L - это расстояние, которое катер за t1 = 2 часа по течению;
L = Vтеч(t + t1), L - это расстояние, которое плот;
t(Vкат - Vтеч) + 2,2Vтеч(t + t1) = t1(Vкат + Vтеч)
Vкатt - Vтечt + 2,2Vтечt + 2,2Vтечt1 = Vкатt1 + Vтечt1
Vкатt - Vкатt1 = -1,2Vтечt - 1,2Vтечt1
Vкат / Vтеч = (-1,2t - 1,2t1) / (t - t1)
Vкат / Vтеч = (-1,2*0,5 - 1,2*2)км/ч / (0,5 - 2)км/ч
Vкат / Vтеч = 2