Яким буде модуль проекції швидкості на вісь ОY тіла, кинутого під кутом до горизонту, у найвищій точці траєкторії руху?

Пусть m - искомая масса воды. Тогда воду мы нагреваем на m*c*(T-t), где c - теплоёмкость воды (табличная величина 4200 Дж / (кг * К)), Т - конечная температура, а t - начальная температура. при этом по условию дано, что мы сообщаем воде 500 кДж, значит m*c*(T-t) = 500*10^3

Отсюда нехитрыми алгебраическими преобразованиями получаем, что m = 500*10^3 / (с*(T-t))

считаем и получаем 500*10^3 / (4200*60) = 500 / (42 * 6) = 500 / 252 = 1.98 

проверяем размерность [m]= Дж / (Дж * К / (кг * К)) = Дж / (Дж / кг) = кг

значит мы можем нагреть 1.98 кг воды.

ответ: 1.98 кг

1.S=S1+S2
S1 - путь, который тело двигаясь равноускоренно S2-путь равномерного движения
S1=at1^2/2 - т.к. vo=0
S2=vt2
v=at1
тгда S=at1^2/2+at1t2=at1(t1/2 + t2)
a=S/t1(t1/2+t2)=2.7м/3c*(3c/2 +3c)=0.2 м/с2
v=at1=0.2*3=0.6 м/с - скорость равномерного движения
S3=at3^2/2=0.2*1^2/2=0.1 м - путь за первую секунду

2. - условие непонятно

3. S=S1+S2
S1 - путь, который тело двигаясь равноускоренно S2-путь равномерного движения
S1=at1^2/2 +v1t1 

a=(v2-v1)/t1=(3.5-0.5)/2=1.5 м/с2

S1=1.5*2^2/2  + 0.5*2=4 м

S2=v2t2=3.5*4=14 м

S=4+14=18м

4.S=gt1^2/2 - высота колодца

S=vt2 -высота колодца через скорость звука

t1+t2=t - общее вермя падения

gt1^2=v(t-t1)

gt1^2+vt1-vt=0

t1=-v+корень(v^2+4gvt)/2g=-340+корень(115600+4*10*340*6)/2*10=5.2 с

t2=6-5.2=0.8 c

S=vt2=340*0.8=272 м