Який мінімальний діаметр повинен мати сталевий трос підйомного крана, якщо максимальна маса вантажу, що піднімається m = 5т? Межа міцності сталевого дроту з урахуванням п'ятикратного запасу міцності дорівнює 1,1×108 Па. Відповідь в одиницях СІ з точністю до сотих.

ответ:

1)

можно использовать уравнения движения (решать кинематически) , но проще и быстрее воспользоваться законом сохранения механической энергии:  

mgh = mgh + mv²/2  

масса сокращается (от неё ответ не зависит) :  

v = √(2g(h−h)) = √(2·9,8·(20−10)) = 14 (м/с) .  

ответ: со скоростью 14 м/с.

2)

смотри: кинетическая энергия была mv^2/2, стала mv^2,  

где v=v/2. значит, энергия стала в четыре раза меньше.  

теперь надо из 20 дж выкинуть четвёртую часть, останется  

15 дж, как и указано эфиопской коброй.

ответ:

исходя из формулы давления, давление обратно пропорционально площади(чем больше площадь, тем меньше давление). отсюда следует, что наибольшее давление будет на самой маленькой по площади грани, наименьшее давление - на самой большой. самая маленькая грань- 11 х 6 см, самая большая - 25 х 11 см. найдем давления (сила давления будет равной в обоих случаях и равна силе тяжести, т.е. mg): p max %3d mg /s min %3d 9,2*10 / 0,11*0,06 %3d14 кпа p min %3d mg/ s max %3d 9,2"10 / 0,25°0,11%3 3 345 па 3,35 кпа