В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
дашулька223
дашулька223
12.07.2020 06:51 •  Физика

Якої висоти по відношенню до радіуса має мати циліндрична посудина щоб вона мала найбільший об'єм з найменшою бічною поверхнею

Показать ответ
Ответ:
xabibullinaeliza
xabibullinaeliza
03.10.2020 18:40

Объём цилиндра равен Vц = πr²H.

Его боковая поверхность Sбок = 2πrH.

Отношение  объёма к боковой поверхности равно:

Vц / Sбок =  πr² H /2πrH. = r/2.

Как видим,  для данного основания цилиндра эта величина постоянная и равна r/2, то есть не имеет максимума.

ответ: чем больше радиус основания цилиндра при равном объёме, тем больше отношение объёма к боковой поверхности.

Если бы в задаче требовалось учесть полную поверхность цилиндра (с двумя основаниями), то тогда есть решение на экстремум.

Высота цилиндра с наименьшей площадью поверхности должна быть равна его диаметру, то есть осевое сечение такого цилиндра представляет собой квадрат.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота