Склон, бруски, брусок массой 4 кг ниже по склону, чем брусок массой 6 кг (можно показать, что в обратном случае задача не имеет смысла: нить провиснет, но делать этого не буду, со временем это и так станет ясно). Тангенциальная составляющая силы тяжести (она же сила тяги) равна Fт = mgSinα для первого бруска (Sin60 = 0.866) Fт₁ = 4*10*0.866 = 34.64 Н; для второго бруска: Fт₂ = 6*10*0.866 = 51.96 Н. Нормальная составляющая силы тяжести (Cos60 = 0.5) N = mgCosα; для первого бруска: N₁ = 4*10*0.5 = 20 Н; для второго бруска: N₂ = 6*10*0.5 = 30 Н. Сила трения равна Fтр = kN для первого бруска: Fтр₁ = 0.15*20 = 3 Н; для второго: Fтр₂ = 0.4*30 = 12 Н. Суммарная сила, действующая на брусок F = Fт - Fтр для нижнего бруска: F₁ = 34.64 - 3 = 31.64 Н для верхнего: F₂ = 51.96 - 12 = 39.96 Н задача сводится к движению двух брусков, связанных идеальной нитью, с массами 4 кг и 6 кг на которые действуют силы в одном направлении 31,64 Н и 39,96 Н соответственно. Полная сила, действующая на систему массой 10 кг равна F = F₁ + F₂ = 31.64 + 39.96 = 71.6 Н Ускорение связанной системы a = a₁ = a₂ = F/(m1 + m2) = 71.6/10 = 7.16 м в сек за сек. Натяжение нити в соответствии с третьим законом Ньютона T = F₁ - m₁a = 31.64 - 4*7.16 = 3 Н убедимся, что и на второй брусок действует та же сила T = m₂a - F₂ = 6*7.16 - 39.96 = 42.96 - 39.96 = 3Н Вроде, нигде ошибки нет. Натяжение нити равно 3 Н
Тангенциальная составляющая силы тяжести (она же сила тяги) равна
Fт = mgSinα для первого бруска (Sin60 = 0.866)
Fт₁ = 4*10*0.866 = 34.64 Н;
для второго бруска:
Fт₂ = 6*10*0.866 = 51.96 Н.
Нормальная составляющая силы тяжести (Cos60 = 0.5)
N = mgCosα; для первого бруска:
N₁ = 4*10*0.5 = 20 Н;
для второго бруска:
N₂ = 6*10*0.5 = 30 Н.
Сила трения равна Fтр = kN для первого бруска:
Fтр₁ = 0.15*20 = 3 Н;
для второго:
Fтр₂ = 0.4*30 = 12 Н.
Суммарная сила, действующая на брусок
F = Fт - Fтр для нижнего бруска:
F₁ = 34.64 - 3 = 31.64 Н
для верхнего:
F₂ = 51.96 - 12 = 39.96 Н
задача сводится к движению двух брусков, связанных идеальной нитью, с массами 4 кг и 6 кг на которые действуют силы в одном направлении 31,64 Н и 39,96 Н соответственно.
Полная сила, действующая на систему массой 10 кг равна
F = F₁ + F₂ = 31.64 + 39.96 = 71.6 Н
Ускорение связанной системы
a = a₁ = a₂ = F/(m1 + m2) = 71.6/10 = 7.16 м в сек за сек.
Натяжение нити в соответствии с третьим законом Ньютона
T = F₁ - m₁a = 31.64 - 4*7.16 = 3 Н
убедимся, что и на второй брусок действует та же сила
T = m₂a - F₂ = 6*7.16 - 39.96 = 42.96 - 39.96 = 3Н
Вроде, нигде ошибки нет.
Натяжение нити равно 3 Н
2. t=L/v = 250/0.5 = 500 сек
3. m = 146 г олово ρ = 7.31 г/см куб V = m/ρ = 146/7.31 = 20 см куб = 2e-5 м куб
4. сталь V = 25 дм куб = 2.5e-2 м куб m = 150 кг ρ = 150*100/2.5 = 6000 кг/м куб ρ сталей = 7700 - 7900 > 6000 значит полость есть.
5. L₁ = 6 км t₁ = 12 мин = 0.2 час
L₂ = 10 км t₁ = 18 мин = 0.3 час
v = L/t = (L₁ + L₂)/(t₁ + t₂) = 16/0.5 = 32 км в час
6. Δm = nρV = 50*520*2/100 = 520 кг
7. m = Vρ = 40*1500 =60 000 кг = 60 т N = 60/3 = 20 рейсов или 20 машин - не понял я, что просили узнать-то.
8. m = ηtVρ = 15*60*2*600e-6*1.28 = 1.38 кг
9. L₁ = 90 км t₁ = 2 час
L₂ = v₂t₂ = 50*3 = 150 км t₂ = 3 час
v = (L₁ + L₂)/(t₁ + t₂) = 240/5 = 48 км в час