Яку силу необхідно прикласти, щоб підняти із дна водоймища шматок граніту об̕ємом 40 дм3 ?

M=50 г=0,05 кг             частота пружинного маятника: γ₁=1/2π√m/k;
k=0,49 Н/м                      γ₁=1/2π√0,05/0,49=1/2π*0,32=1/2;
g=9;8 м/с²                      частота нитяного маятника:  γ₂=1/2π√l/g;
           по условию задачи γ₁=γ₂;
l-?                                          1/2=1/2π√l/g;
                                               1/1=1/π√l/g;
                                               1=1/π²l/g=g/π²l;
                                               1=g/π²l;
                                               π²l=g;
                                                l=g/π²;
                                                l=9,8/9,8=1 м;
                                     ответ:l =1 м.

Объяснение:

1)

Пусть масса шайбы равна m.

Тогда вес шайбы в воздухе:

P = m*g= ρ*V*g = ρ*S*H*g

2)

Пусть глубина погружения шайбы во вторую жидкость равна h, тогда глубина погружения в первую жидкость (H-h)

Выталкивающие силы:

Fₐ₁ = ρ₁*g*V₁ = ρ₁*g*S*(H - h)  (здесь S - площадь основания шайбы).

Аналогично:

Fₐ₂ = ρ₂*g*V₂ = ρ₂*g*S*h

Суммарная выталкивающая сила:

Fₐ = Fₐ₁+Fₐ₂ =  g*S*(ρ₁*H + h*(ρ₂- ρ₁))

3)

Поскольку шайба находится в равновесии, то

Р = Fₐ

ρ*S*H*g = g*S*(ρ₁*H + h*(ρ₂- ρ₁))

ρ*H = ρ₁*H + h*(ρ₂- ρ₁)

h = H (ρ - ρ₁) / (ρ₂ - ρ₁)