Данная система — это физический маятник (рис. 1), период которого равен T=2π⋅Jm⋅g⋅a−−−−−−−√,(1)где J — момент инерции колеблющегося тела относительно оси колебаний (точка О), a = АО = l/2 — расстояние от центра тяжести маятника (А) до оси колебаний (О).Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через центр стержня перпендикулярно стержню, равен J0 = m⋅l2/12.Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через край стержня перпендикулярно стержню, найдем по теореме Штейнера J = J0 + m⋅r2,где r = OA = l/2. Тогда J=m⋅l212+m⋅(l2)2=m⋅l212+m⋅l24=m⋅l23.Подставим полученное выражение в уравнение (1) T=2π⋅m⋅l23m⋅g⋅l/2−−−−−−−−−√=2π⋅2l3g−−−√,T = 0,89 с.
J0 = m⋅l2/12.Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через край стержня перпендикулярно стержню, найдем по теореме Штейнера
J = J0 + m⋅r2,где r = OA = l/2. Тогда J=m⋅l212+m⋅(l2)2=m⋅l212+m⋅l24=m⋅l23.Подставим полученное выражение в уравнение (1) T=2π⋅m⋅l23m⋅g⋅l/2−−−−−−−−−√=2π⋅2l3g−−−√,T = 0,89 с.
Дано:
H = 65 м
T = 7 мин = 420 с
Определить:
линейную и угловую скорости, нормальное и угловое ускорение точек крепления кабинок колеса в рабочем состоянии
Высота нового колеса обозрения, составляет 65 метров.
радиус колеса R = H/2 = 65/2 = 32,5 м
Один оборот φ = 2п = 6,28 рад
угловая скорость ω = φ/T = 6,28/ 420 ≈ 0,015 рад/с
линейная скорость v = ω R = 0,015 *32,5 = 0,4875 ≈ 0,49 м/с
нормальное ускорение an = v²/R = 0,49²/32,5 ≈ 0,007 м/с^2
колесо вращается с постоянной скоростью, поэтому
угловое ускорение равно нулю aτ = 0
v ≈ 0,49 м/с
ω ≈ 0,015 рад/с
an ≈ 0,007 м/с^2
aτ = 0