Йохан Михалыч должен в течение 8 часов поднять 3 т строительных материалов на высоту 9 м. Какова мощность Йохана, Михалыча если его КПД его деятельности составил 20% ? Сколько литров щей нужно скормить Йохану чтобы восстановить затраченную энергию? Энергетическая ценность 1 литра щей 3 МДж. Пы.сы. Помните, что организм Йохана малоээфективный, поэтому из съёденного он усвоит только 70%.

N(затраченная) = 45,9 Вт

V = 0,63 л

Объяснение:

дано:

t = 8 часов = (8×60) минут = 480 минут = (480×60) секунд = 28800 секунд

m = 3 тонны = 3 × 10^3 кг = 3000 кг

h = 9 м

КПД(деятельность) = 20 % = 0,2

КПД(организм) = 70 % = 0,7

энергетическая ценность(щи) = 3 МДж/л

найти:

N(затраченная)

V - количество (объем) щей для восстановления

N = A / t

A = F × S,

F - приложенная сила, S - пройденный путь

F совпадает с направлением движения (F направлена вверх, как и движение строительных материалов), значит A > 0.

на строительные материалы действует F(тяжести). для того, чтобы поднять строительные материалы на высоту, надо преодолеть именно эту силу. то есть к строительным материалам должна быть приложена сила F.

2 закон Ньютона:

вектор F(результирующая) = m × вектор a

строительные материалы поднимают равномерно, значит

вектор F(результирующая) = 0

F и F(тяжести) действуют в противоположных направлениях.

вектор F - вектор F(тяжести) = 0

F и F(тяжести) действуют вдоль одной прямой, значит проекции на вертикальную ось:

F - F(тяжести) = 0

F = F(тяжести)

F(тяжести) = m × g

значит

F = m × g

S - пройденный путь, в данном случае это h, S = h.

A = m × g × h

это полезная работа, обозначим как A(полезная).

A(полезная) = m × g × h

но так как не вся совершаемая работа становится полезной, а только 20 %, то затратить надо работу A(затраченная):

КПД = A(полезная) / A(затраченная)

A(затраченная) = A(полезная) / КПД

A(затраченная) = (m × g × h) / КПД

A(затраченная) понадобится нам в обеих частях задачи, поэтому сразу найдем ее значение:

A(затраченная) = (3000 × 9,8 × 9) / 0,2 = 1323000 = 1,323 × 10^6 Дж = 1,323 МДж

найдем N(затраченная):

N(затраченная) = А(затраченная) / t

общая формула:

N(затраченная) = ((m × g × h) / КПД) / t = (m × g × h) / (КПД × t)

но мы уже знаем А(затраченная), поэтому

N(затраченная) = 1323000 / 28800 = 45,9 Вт

найдем V:

КПД(организм) = энергетическая ценность(усвояемая) / энергетическая ценность(полная)

энергетическая ценность(усвояемая) = КПД(организм) × энергетическая ценность(полная)

энергетическая ценность(усвояемая) = 0,7 × 3 МДж = 2,1 МДж/л

найдем, сколько литров щей содержат 1,323 МДж (A(затраченная)):

1 литр - 2,1 МДж

V - 1,323 МДж

V = 1,323 × 1 / 2,1 = 0,63 л