З балона зі стисненим газом, об'єм якого V, внаслідок пошкодження вентиля витікає газ. При температурі 27°С манометр показував тиск 100 атм. Згодом, при температурі 17°С, манометр показав тиск 50 атм. Початкова маса газу 8,8 кг, його молярна маса 0,044 кг/моль. Знайти об'єм газу, кінцеву його масу та масу газу, яка втекла з балона.

Объяснение:

Дано:

V

t₁ = 27⁰C;    T₁ = 273+27 = 300 К

t₂ = 17⁰C;    T₂ = 273+17 = 290 К

p₁ = 100 атм = 100·10⁵ Па

p₂ = 50 атм = 50·10⁵ Па

m₁ = 8,8 кг

M = 0,044 кг/моль

V - ?

m₂ - ?

Δm - ?

1)

Дважды запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:

p₁·V = m₁·R·T₁ / M         (1)

p₂·V = m₂·R·T₂ /M        (2)

Разделив (1) на (2) получим:

p₁ / p₂ = m₁·T₁ / (m₂·T₂)

100·10⁵ / 50·10⁵ = 8,8·300 / (m₂·290)

2 = 9,1 / m₂

m₂ = 9,1 / 2 = 4,55 кг

Δm = 8,80 - 4,55 = 5,25 кг

Из (1)

V = m₁·R·T₁ / (p₁·M)

V = 8,8·8,31·300 / (100·10⁵·0,044) ≈ 0,050 м³    или   50 литров