Із гармати, встановленої у підніжжя горба з нахилом 15°, ведуть стрільбу по цілі снарядами, які вилітають зі швидкістю 600 м/с під кутом 20° до горизонту. На якій відстані від гармати вздовж схилу горба знаходиться ціль?

р₁(V₁)^1,4 = p₂(V₂)^1,4
Преобразуем формулу, выделив соотношение объемов:
[(V₂)^1,4]/[(V₁)^1,4] = p₁/p₂
Объединим отношение оснований с одной степенью под одну степень их отношения  ( для объемов) и запишем отношение давлений:
(V₂/V₁)^1,4 = 1/128
Число 128 -это 7-я степень двойки, представим 7 в виде произведения:
128 = 2⁷ = 2^(5*1,4) так как 128 в знаменателе, значит, степень отрицательная.
1/128 = (2^(-5))^1,4 
(V₂/V₁)^1,4 = (2^(-5))^1,4 Приравняем основания одинаковой степени:
V₂,/V₁ = 2^(-5)    
2^(-5) = 1/(2^5) = 1/32
 V₂ = V₁*/32 = 1,6/32  = 1/20 = 0,05 (л)
Для повышения давления с 1 до 128 атм объем газа нужно уменьшить (т.е. сжать) в 20 раз до объема 50 мл ( при первоначальном 1,6л)

K = C + 273,15  - Температуры, при которой эти 2 термометра будут

                                показывать одинаковые значения, не существует

С = 5/9 (F - 32)            eсли С = F, то: F = 5/9(F - 32)

                                                               F * 9/5 = F - 32

                                                               F * 4/5 = - 32

                                                               F = - 32 * 5/4

                                                               F = - 40

Термометры Цельсия и Фаренгейта показывают одинаковую температуру при - 40°С = - 40°F

K = (F + 459,67)/1,8    если K = F, то: K = (K + 459,67)/1,8

                                                               K + 459,87 = 1,8K

                                                               1,8K - K = 459,67

                                                               0,8K = 459,67

                                                                      K = 459,67 : 0,8

                                                                      K = 574,5875  

Термометры Кельвина и Фаренгейта показывают одинаковую температуру при  574,5875°K = 574,5875°F

Объяснение: