В воздухе вес покоящегося тела равен силе тяжести, действующей на него (выталкиванием из газа пренебрегаем в силу маленькой плотности воздуха). ( - плотность тела) В воде из силы тяжести вычитается еще сила Архимеда. И вот здесь будем внимательными. По определению: вес тела есть сила, с которой оно действует на опору или подвес. Таким образом, вовсе не обязательно, что эта сила направлена книзу. Поэтому у нас два варианта: 1) сила Архимеда меньше силы тяжести, и тело тонет в воде, стало быть, чтобы удержать его в покое, необходима сила, направленная кверху; 2) сила Архимеда больше силы тяжести, и тело плавает, соответственно, нужно его топить силой, направленной книзу. Разберемся отдельно с первым и вторым случаями.
1) ( - плотность керосина) Подставим , получится . Отсюда: . Ну и все. Подставляем только что найденную комбинацию в самое первое уравнение и выражаем из него неизвестную плотность:
2) Все аналогично, только . Соответственно, ответ будет с другим знаком около , то есть,
ускорение верхней доски a₁= - μ₁*g (при условии взаимного скольжения)
ускорение нижней доски a₂= μ₁*g - 2*μ₂*g (при условии взаимного скольжения)
так как μ₁*g - 2*μ₂*g <0 (сила трения скольжения нижней доски по поверхности превышает силу трения между двумя досками) то скольжения доски 2 не происходит и a₂=0
это сильно упрощает все дальнейшие расчеты
за время t₁ проскальзывание между досок прекратится
v+a₁*t₁=a₂*t₁
t₁=v/(a₂-a₁)=v/(0 + μ₁*g)=0,5 сек - это ответ 1
так как нижняя доска неподвижна то движение досок прекратится полностью через время t₂=t₁=0,5 сек - это ответ 2
смещение верхней доски относительно нижней
v*t₁+a₁*t₁²/2-a₂*t₁²/2=2*0,5-0,4*10*0,5²/2-0*t₁²/2=0,5 м - это ответ 3
замеания
респект составителю задания, возможно он ошибся )))
вероятно кто-то будет доказывать что формула a₂= μ₁*g - 2*μ₂*g неверна
что верна формула a₂= μ₁*g - 1*μ₂*g
бог - судья таким физикам )))
речь в том что на поверхность нижняя доска давит весом двух досок, поэтому сила трения удвоена.
решение было бы более громоздким если бы коэффициенты трения были бы μ₁ > 2*μ₂ например μ₁ =0,4 и μ₂ = 0,15, но это уже совсем другая история
В воде из силы тяжести вычитается еще сила Архимеда. И вот здесь будем внимательными. По определению: вес тела есть сила, с которой оно действует на опору или подвес. Таким образом, вовсе не обязательно, что эта сила направлена книзу. Поэтому у нас два варианта: 1) сила Архимеда меньше силы тяжести, и тело тонет в воде, стало быть, чтобы удержать его в покое, необходима сила, направленная кверху; 2) сила Архимеда больше силы тяжести, и тело плавает, соответственно, нужно его топить силой, направленной книзу.
Разберемся отдельно с первым и вторым случаями.
1)
Подставим
Отсюда:
Ну и все. Подставляем только что найденную комбинацию в самое первое уравнение и выражаем из него неизвестную плотность:
2) Все аналогично, только
Соответственно, ответ будет с другим знаком около
Объяснение:
ускорение верхней доски a₁= - μ₁*g (при условии взаимного скольжения)
ускорение нижней доски a₂= μ₁*g - 2*μ₂*g (при условии взаимного скольжения)
так как μ₁*g - 2*μ₂*g <0 (сила трения скольжения нижней доски по поверхности превышает силу трения между двумя досками) то скольжения доски 2 не происходит и a₂=0
это сильно упрощает все дальнейшие расчеты
за время t₁ проскальзывание между досок прекратится
v+a₁*t₁=a₂*t₁
t₁=v/(a₂-a₁)=v/(0 + μ₁*g)=0,5 сек - это ответ 1
так как нижняя доска неподвижна то движение досок прекратится полностью через время t₂=t₁=0,5 сек - это ответ 2
смещение верхней доски относительно нижней
v*t₁+a₁*t₁²/2-a₂*t₁²/2=2*0,5-0,4*10*0,5²/2-0*t₁²/2=0,5 м - это ответ 3
замеания
респект составителю задания, возможно он ошибся )))
вероятно кто-то будет доказывать что формула a₂= μ₁*g - 2*μ₂*g неверна
что верна формула a₂= μ₁*g - 1*μ₂*g
бог - судья таким физикам )))
речь в том что на поверхность нижняя доска давит весом двух досок, поэтому сила трения удвоена.
решение было бы более громоздким если бы коэффициенты трения были бы μ₁ > 2*μ₂ например μ₁ =0,4 и μ₂ = 0,15, но это уже совсем другая история