q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф. 1.Найдите: А) Амплитуду колебаний заряда. В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл. Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c. В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц. Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени: Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем u(t) = q(t)/C = (5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A. Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).
E)
Объяснение:
Продемонстрируем рассуждения на примере первой задачи.
1)
Внимательно прочитаем график:
а) на участке t₀ - t₁ скорость тела постоянна и положительна
б) на участке t₁ - t₂ скорость равна нулю (тело покоится)
в) на участке t₂ - t₃ скорость тела постоянная и отрицательная. Причем
по модулю эта скорость больше, чем на участке t₀ - t₁ (график круче)
2)
Теперь будем "отметать" неправильные графики.
Удаляем:
А) - графики V и S не могут быть одинаковыми.
В) - на участке t₂ - t₄ скорость должна быть непрерывной.
С) - на участке t₀ - t₁ скорость должна быть положительной
D) как было указано выше, скорость на t₂ - t₄ по модулю больше, чем на t₀ - t₁.
3)
Итак, у нас остается один график, удовлетворяющий условиям.
Это график E)
Попробуй самостоятельно задачу 2. Она обратная рассмотренной выше. Опять же, тщательно прочитай заданный график!
А в задаче №9 правильный ответ А)
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:
Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем
u(t) = q(t)/C =
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).