З похилої площини з кутом нахилу 40°, зісковзує тіло масою 30 кг. Визначити його повну механічну енергію у верхній та нижній точках похилої площини, якщо її довжина 10 м, а коефіцієнт тертя становить 0,25. Знайдіть швидкість в нижній точці похилої площини​

• количество теплоты (энергии), которое шарик передаст пластине, будет равно его кинетической энергии в момент соударения

• определим ускорение шарика из уравнения динамики (так как пластина и шарик разноименно заряженные, то вектор Кулоновской силы направлен вниз - они притягиваются):

○ F + mg = ma

○ a = ((E q)/m) + g

• скорость шарика перед столкновением определим из уравнения кинематики:

○ h = (v² - v0²)/(2a)

○ v = √(v0² + 2ah)

○ v = √(v0² + 2h (((E q)/m) + g))

• количество теплоты, выделяемое на пластине:

○ Q = (m v²)/2

○ Q = m (0.5 v0² + h (((E q)/m) + g))

○ Q = 4*10^(-2)*(0.5*4 + 0.1*(2.5 + 9.8)) = 0.1292 Дж ≈ 0.13 Дж

В 1электро нагревателя 
 номинальной мощностью Р1^0=600Вт и в 2электро нагревателя 
 номинальной мощностью Р2^0=300Вт при включении в сеть, напряжением U=220В, на которое они рассчитаны вода закипает одновременно через t=20мин.
 если их соединить последовательно и включить в сеть?
Количество тепла необходимое для закипания воды в 1 ЭНи 2ЭН определяется по закону Джоуля-Ленца
Q=I^2*R*t=P*t
Поэтому для 1 необходимое количество тепла равно
Q1=P1*t
Для 2 необходимое количество тепла равно 
Q2 =P2*t
Сопротивление 1 равно
R1 =U^2/P1
Сопротивление 2 равно
R2=U^2/P2
При включении 1 ЭН и 2 ЭН(далее  так обозначим) последовательно их эквивалентное сопротивлении равно
R=R1+R2 =U^2(P1+P2)/(P1*P2)
Ток протекающий через 1 и 2 по закону Ома равен
I =U/R =U/[U^2(P1+P2)/(P1*P2)]=P1*P2/(U(P1+P2)) =1/(U((1/P1)+(1/P2)))
Количество тепла выделяемое 1 ЭН за время t1 равно
Q=I^2*R1*t1 = 1/(U^2(1/P1+1/P2)^2) *U^2/P1*t1 =t1/(P1(1/P1+1/P2)^2)
Так как требуемое для закипания количество тепла мы знаем то можно записать
t1/(P1(1/P1+1/P2)^2) =P1*t
t1 = P1^2(1/P1+1/P2)^2*t = t*(1+P1/P2)^2
Количество тепла выделяемое 2 ЭН за время t2 равно
Q=I^2*R2*t2 = 1/(U^2(1/P1+1/P2)^2) *U^2/P2*t2 =t2/(P2(1/P1+1/P2)^2)
Так как требуемое для закипания количество тепла мы знаем то можно записать
t2/(P2(1/P1+1/P2)^2) =P2*t
t2 = P2^2(1/P1+1/P2)^2*t = t*(1+P2/P1)^2  
Подставим числовые значения
t1 =  t*(1+P1/P2)^2 = 20*(1+600/300)^2 = 20*9 =180 мин  =3 ч
t2 =  t*(1+P2/P1)^2 = 20*(1+300/600)^2 = 20*2,25 = 45 мин
1 ЭН нагреется дольше 2ЭН так как на меньшем сопротивлении при одинаковом токе будет выделятся меньшая мощность за одинаковое время.
ответ: 3 ч; 45 мин.