У нас есть тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием f = 10 см. Луч света падает на эту линзу под углом α = 5° к главной оптической оси, на расстоянии a = 5 см от оптического центра линзы.
Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся соотношением линзы:
1/f = 1/v - 1/u,
где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние изображения от линзы, u - расстояние предмета от линзы.
Поскольку у нас заданы угловые параметры, мы можем воспользоваться соотношением:
tg β = (1+m) * tg α.
Здесь β - угол, под которым луч выйдет из линзы, α - угол, под которым падает луч на линзу, m - линейное увеличение линзы.
Для начала найдем расстояние предмета u, воспользовавшись формулой преломления:
n1 * sin α = n2 * sin β.
Поскольку у нас малый угол, можем приближенно считать, что sin α ≈ tg α = 0.087.
Так как у нас воздух (n1 = 1) и линза (n2 > 1), то у нас имеем преломление света от среды с меньшим показателем преломления к среде с большим показателем преломления.
Используя эту формулу, мы можем найти угол β, под которым луч выйдет из линзы:
tg β = (1+m) * tg α,
tg β = (1+m) * 0.087.
Значение m можно найти, зная удлинение истинного изображения i и предмета o:
m = i/o,
где i = v, o = u,
m = v/u.
Давайте найдем значение m:
Для этого, воспользуемся соотношением линзы:
1/f = 1/v - 1/u,
1/10 = 1/v - 1/5,
1/10 = (5 - v)/5v.
Решая это уравнение, мы можем найти значение v:
1/v = 1/10 + 1/5,
1/v = 3/10,
v = 10/3 см.
Теперь, зная значение v = 10/3 см и a = 5 см, мы можем найти значение u:
u = a + v,
u = 5 + 10/3,
u = 25/3 см.
Davayte vyhodim luch pod takim zhe uglom shta i vhodil, t.e. β = α.
Ответ: луч выйдет под углом 5° к главной оптической оси.
Чтобы ответить на данный вопрос, понадобится использовать закон Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость или газ, передается одинаково во всех направлениях и на все точки ее объема.
В данном случае, у нас есть полупараллелепипеды (кубы) без одной грани, и нам нужно найти силу, с которой они прижимаются друг к другу под воздействием атмосферного давления.
Для начала, преобразуем значение атмосферного давления в паскали. 1 мм рт. ст. равно 133 Па, поэтому 760 мм рт. ст. будет 760 * 133 = 101,080 Па.
Теперь найдем силу, с которой каждый полупараллелепипед будет прижиматься к другому. Давление вычисляется по формуле P = F/A, где P - давление, F - сила, A - площадь.
У нас дано 101,080 Па атмосферного давления и необходимо найти силу, поэтому для вычисления силы сначала нам нужно найти площадь, на которую действует это давление.
Каждый полупараллелепипед имеет 5 видимых граней, поскольку у нас отсутствует одна грань. Площадь каждой грани составляет 0,5 * 0,5 = 0,25 м².
Теперь, чтобы найти площадь, на которую действует атмосферное давление на весь полупараллелепипед, нужно умножить площадь каждой грани на количество видимых граней. Получаем 0,25 м² * 5 = 1,25 м².
Используя закон Паскаля, мы знаем, что давление распространяется одинаково во все точки объема, поэтому сила, с которой каждый полупараллелепипед прижимается к другому, равна произведению давления на площадь.
F = P * A = 101,080 Па * 1,25 м².
Теперь осталось только произвести вычисления: 101,080 Па * 1,25 м² = 126,35 Н.
Итак, сила, с которой каждый полупараллелепипед будет прижиматься к другому под воздействием атмосферного давления, равна 126,35 Н.
Это развернутое решение, которое позволяет понять школьнику основные шаги расчета силы прижатия полупараллелепипедов друг к другу при атмосферном давлении. Если у вас возникнут еще вопросы, я с радостью отвечу на них!
У нас есть тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием f = 10 см. Луч света падает на эту линзу под углом α = 5° к главной оптической оси, на расстоянии a = 5 см от оптического центра линзы.
Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся соотношением линзы:
1/f = 1/v - 1/u,
где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние изображения от линзы, u - расстояние предмета от линзы.
Поскольку у нас заданы угловые параметры, мы можем воспользоваться соотношением:
tg β = (1+m) * tg α.
Здесь β - угол, под которым луч выйдет из линзы, α - угол, под которым падает луч на линзу, m - линейное увеличение линзы.
Для начала найдем расстояние предмета u, воспользовавшись формулой преломления:
n1 * sin α = n2 * sin β.
Поскольку у нас малый угол, можем приближенно считать, что sin α ≈ tg α = 0.087.
Так как у нас воздух (n1 = 1) и линза (n2 > 1), то у нас имеем преломление света от среды с меньшим показателем преломления к среде с большим показателем преломления.
Используя эту формулу, мы можем найти угол β, под которым луч выйдет из линзы:
tg β = (1+m) * tg α,
tg β = (1+m) * 0.087.
Значение m можно найти, зная удлинение истинного изображения i и предмета o:
m = i/o,
где i = v, o = u,
m = v/u.
Давайте найдем значение m:
Для этого, воспользуемся соотношением линзы:
1/f = 1/v - 1/u,
1/10 = 1/v - 1/5,
1/10 = (5 - v)/5v.
Решая это уравнение, мы можем найти значение v:
1/v = 1/10 + 1/5,
1/v = 3/10,
v = 10/3 см.
Теперь, зная значение v = 10/3 см и a = 5 см, мы можем найти значение u:
u = a + v,
u = 5 + 10/3,
u = 25/3 см.
Davayte vyhodim luch pod takim zhe uglom shta i vhodil, t.e. β = α.
Ответ: луч выйдет под углом 5° к главной оптической оси.
Чтобы ответить на данный вопрос, понадобится использовать закон Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость или газ, передается одинаково во всех направлениях и на все точки ее объема.
В данном случае, у нас есть полупараллелепипеды (кубы) без одной грани, и нам нужно найти силу, с которой они прижимаются друг к другу под воздействием атмосферного давления.
Для начала, преобразуем значение атмосферного давления в паскали. 1 мм рт. ст. равно 133 Па, поэтому 760 мм рт. ст. будет 760 * 133 = 101,080 Па.
Теперь найдем силу, с которой каждый полупараллелепипед будет прижиматься к другому. Давление вычисляется по формуле P = F/A, где P - давление, F - сила, A - площадь.
У нас дано 101,080 Па атмосферного давления и необходимо найти силу, поэтому для вычисления силы сначала нам нужно найти площадь, на которую действует это давление.
Каждый полупараллелепипед имеет 5 видимых граней, поскольку у нас отсутствует одна грань. Площадь каждой грани составляет 0,5 * 0,5 = 0,25 м².
Теперь, чтобы найти площадь, на которую действует атмосферное давление на весь полупараллелепипед, нужно умножить площадь каждой грани на количество видимых граней. Получаем 0,25 м² * 5 = 1,25 м².
Используя закон Паскаля, мы знаем, что давление распространяется одинаково во все точки объема, поэтому сила, с которой каждый полупараллелепипед прижимается к другому, равна произведению давления на площадь.
F = P * A = 101,080 Па * 1,25 м².
Теперь осталось только произвести вычисления: 101,080 Па * 1,25 м² = 126,35 Н.
Итак, сила, с которой каждый полупараллелепипед будет прижиматься к другому под воздействием атмосферного давления, равна 126,35 Н.
Это развернутое решение, которое позволяет понять школьнику основные шаги расчета силы прижатия полупараллелепипедов друг к другу при атмосферном давлении. Если у вас возникнут еще вопросы, я с радостью отвечу на них!