З якою силою відштовхуються два точкові заряди 2•9 в -9 степені Кл та 6• 10 в -9 степені Кл, що знаходяться на відстані 10 см один від одного в вакуумі?
Для решения этой задачи, шаг за шагом, нужно использовать уравнение колебаний в системе с затуханием.
1. Уравнение колебаний в системе с затуханием имеет вид:
x(t) = A * e^(-t/τ) * cos(ωt + φ),
где x(t) - амплитуда колебаний в момент времени t,
A - начальная амплитуда колебаний,
τ - время релаксации,
ω - угловая частота колебаний,
φ - начальная фаза колебаний.
2. По условию задачи, нам дано начальное время релаксации τ1 = 2,9 мс.
3. Также нам дано, что омическое сопротивление контура будет увеличено в k = 2,2 раза. Омическое сопротивление контура связано с временем релаксации следующим образом:
τ2 = k * τ1,
где τ2 - новое время релаксации.
4. Подставляем известные значения в формулу и решаем уравнение:
τ2 = 2,2 * 2,9 мс = 6,38 мс.
5. Ответ выражаем в миллисекундах, округляя до 3 значащих цифр:
τ2 ≈ 6,38 мс.
Таким образом, время релаксации после увеличения омического сопротивления контура в 2,2 раза будет равно примерно 6,38 мс.
Чтобы определить массу поезда в данной задаче, мы можем использовать принцип сохранения энергии.
Сначала нам нужно понять, какая энергия была затрачена на увеличение скорости поезда. Здесь мы можем применить формулу для кинетической энергии (КЭ):
КЭ = (1/2) * масса * скорость^2
Где КЭ - кинетическая энергия, масса - масса поезда и скорость - его скорость.
Для начальной скорости (36 км/ч), мы можем вычислить кинетическую энергию (КЭ1):
КЭ1 = (1/2) * масса * (36^2)
Для конечной скорости (54 км/ч), мы можем вычислить кинетическую энергию (КЭ2):
КЭ2 = (1/2) * масса * (54^2)
Задача говорит нам, что электровоз выполнил работу в размере 190 Дж. Работа (работа электровоза) равна изменению энергии (изменение кинетической энергии) поезда:
Работа = КЭ2 - КЭ1
Теперь мы можем подставить значения и выразить массу поезда:
190 = (1/2) * масса * (54^2) - (1/2) * масса * (36^2)
190 = (1/2) * масса * (54^2 - 36^2)
190 = (1/2) * масса * (54 + 36) * (54 - 36)
190 = (1/2) * масса * 90 * 18
Теперь делим обе части уравнения на (1/2) * 90 * 18:
190 / [(1/2) * 90 * 18] = масса
190 / (0.5 * 90 * 18) = масса
190 / (45 * 18) = масса
190 / 810 = масса
Масса = 0.2345679012345679 тонн
Таким образом, масса поезда составляет примерно 0.235 тонн.
Пожалуйста, обратите внимание, что в реальной жизни масса поезда может быть гораздо больше и будет выражаться в других единицах измерения, таких как килограммы или тонны. В данной задаче дан ответ в тоннах для удобства понимания.
Также стоит помнить, что эта задача представляет упрощенную модель реального процесса, когда рассматривается только изменение скорости и работа электровоза для этого изменения.
1. Уравнение колебаний в системе с затуханием имеет вид:
x(t) = A * e^(-t/τ) * cos(ωt + φ),
где x(t) - амплитуда колебаний в момент времени t,
A - начальная амплитуда колебаний,
τ - время релаксации,
ω - угловая частота колебаний,
φ - начальная фаза колебаний.
2. По условию задачи, нам дано начальное время релаксации τ1 = 2,9 мс.
3. Также нам дано, что омическое сопротивление контура будет увеличено в k = 2,2 раза. Омическое сопротивление контура связано с временем релаксации следующим образом:
τ2 = k * τ1,
где τ2 - новое время релаксации.
4. Подставляем известные значения в формулу и решаем уравнение:
τ2 = 2,2 * 2,9 мс = 6,38 мс.
5. Ответ выражаем в миллисекундах, округляя до 3 значащих цифр:
τ2 ≈ 6,38 мс.
Таким образом, время релаксации после увеличения омического сопротивления контура в 2,2 раза будет равно примерно 6,38 мс.
Сначала нам нужно понять, какая энергия была затрачена на увеличение скорости поезда. Здесь мы можем применить формулу для кинетической энергии (КЭ):
КЭ = (1/2) * масса * скорость^2
Где КЭ - кинетическая энергия, масса - масса поезда и скорость - его скорость.
Для начальной скорости (36 км/ч), мы можем вычислить кинетическую энергию (КЭ1):
КЭ1 = (1/2) * масса * (36^2)
Для конечной скорости (54 км/ч), мы можем вычислить кинетическую энергию (КЭ2):
КЭ2 = (1/2) * масса * (54^2)
Задача говорит нам, что электровоз выполнил работу в размере 190 Дж. Работа (работа электровоза) равна изменению энергии (изменение кинетической энергии) поезда:
Работа = КЭ2 - КЭ1
Теперь мы можем подставить значения и выразить массу поезда:
190 = (1/2) * масса * (54^2) - (1/2) * масса * (36^2)
190 = (1/2) * масса * (54^2 - 36^2)
190 = (1/2) * масса * (54 + 36) * (54 - 36)
190 = (1/2) * масса * 90 * 18
Теперь делим обе части уравнения на (1/2) * 90 * 18:
190 / [(1/2) * 90 * 18] = масса
190 / (0.5 * 90 * 18) = масса
190 / (45 * 18) = масса
190 / 810 = масса
Масса = 0.2345679012345679 тонн
Таким образом, масса поезда составляет примерно 0.235 тонн.
Пожалуйста, обратите внимание, что в реальной жизни масса поезда может быть гораздо больше и будет выражаться в других единицах измерения, таких как килограммы или тонны. В данной задаче дан ответ в тоннах для удобства понимания.
Также стоит помнить, что эта задача представляет упрощенную модель реального процесса, когда рассматривается только изменение скорости и работа электровоза для этого изменения.