Вес балки 320кг ·10 м/с² = 3200 Н приложен с центре балки на расстоянии (2,5м - 2·0,15м): 2 =1,1м груз весом 200кг · 10м/с² = 2000 Н привешен на расстоянии 0,8м от правого конца и на расстоянии 2,2м - 0,8 = 1,4м от левого конца. балка находится в равновесии, поэтому сумма моментов относительно каждой из опор должна быть равна нулю момент Мпр = 3200 · 1,1 + 2000 · 0,8 - Rл · 2,2 = 0 Rл = (3520 + 1600):2,2 ≈ 2327,3 Н момент Мл = -3200 · 1,1 - 2000 · 1,4 + Rпр · 2,2 = 0 Rпр = (3520 + 2800) : 2,2 ≈ 2872,7 Н Проверка: Сумма реакций опор должна быть равна суммарному весу балки и груза 2327,3 + 2872,7 = 3200+2000 Получаем тождество 5200 ≡ 5200 значит, задача решена верно ответ: Сила давления на правую опору 2872,7 Н Сила давления на левую опору 2327,3 Н
(2,5м - 2·0,15м): 2 =1,1м
груз весом 200кг · 10м/с² = 2000 Н привешен на расстоянии 0,8м от правого конца и на расстоянии 2,2м - 0,8 = 1,4м от левого конца.
балка находится в равновесии, поэтому сумма моментов относительно каждой из опор должна быть равна нулю
момент Мпр = 3200 · 1,1 + 2000 · 0,8 - Rл · 2,2 = 0
Rл = (3520 + 1600):2,2 ≈ 2327,3 Н
момент Мл = -3200 · 1,1 - 2000 · 1,4 + Rпр · 2,2 = 0
Rпр = (3520 + 2800) : 2,2 ≈ 2872,7 Н
Проверка: Сумма реакций опор должна быть равна суммарному весу балки и груза
2327,3 + 2872,7 = 3200+2000
Получаем тождество
5200 ≡ 5200
значит, задача решена верно
ответ: Сила давления на правую опору 2872,7 Н
Сила давления на левую опору 2327,3 Н
Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.
Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g
Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R
Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем):
mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R
mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2
mV1^2 = 5mgR
V1 = √5gR