Ускорение a=√(an²+aτ²), где an и aτ - соответственно нормальное и тангенциальное ускорения точек. Пусть v и ω - соответственно линейная и угловая скорости точек, тогда an=v²/R и aτ=R*ω'(t), где R=3 см=0,03 м - расстояние от точек до оси фрезы, ω'(t) - производная от угловой скорости по времени t, или угловое ускорение точек. Но так как по условию фреза вращается равномерно, то есть с постоянной угловой скоростью, то ω=const и ω'(t)=0, откуда aτ=0 и тогда a=an=v²/R. Так как v=ω*R, то a=ω²*R. Но ω=2*π/T, где T - период вращения фрезы. По условию, за 1 минуту фреза делает 600 оборотов, тогда за 1 с она делает N=600/60=10 оборотов, откуда T=1/N=0,1 с. Отсюда ω=20*π рад/с и a=400*π²*0,03=12*π²≈118 м/с².
Происходит изобарическое расширение идеального газа.
p·V = (p - Δp)(V + ΔV)
p·V = p·V + p·ΔV - Δp·V - Δp·ΔV
Δp·V = (p - Δp)ΔV
ΔV = Δp/(p - Δp) · V
Суммарный объём газа в двух отсех при уже вылетевшей пробке:
V + (V + ΔV) = 2V + Δp/(p - Δp) · V = (2p - Δp)/(p - Δp) · V
Обозначим установившееся давление через p₁. Тогда закон Бойля-Мариотта для начального и конечного состояний газа:
p·2V = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp) · V
2p = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp)
p₁ = 2p·(p - Δp)/(2p - Δp)
p₁ = 2·84·(84 - 21)/(2·84 - 21) = 2·4·21·3·21/(8·21-21) = 24·21²/7·21 = 24·3 = 72 кПа
ответ: a=12*π²≈118 м/с².
Объяснение:
Ускорение a=√(an²+aτ²), где an и aτ - соответственно нормальное и тангенциальное ускорения точек. Пусть v и ω - соответственно линейная и угловая скорости точек, тогда an=v²/R и aτ=R*ω'(t), где R=3 см=0,03 м - расстояние от точек до оси фрезы, ω'(t) - производная от угловой скорости по времени t, или угловое ускорение точек. Но так как по условию фреза вращается равномерно, то есть с постоянной угловой скоростью, то ω=const и ω'(t)=0, откуда aτ=0 и тогда a=an=v²/R. Так как v=ω*R, то a=ω²*R. Но ω=2*π/T, где T - период вращения фрезы. По условию, за 1 минуту фреза делает 600 оборотов, тогда за 1 с она делает N=600/60=10 оборотов, откуда T=1/N=0,1 с. Отсюда ω=20*π рад/с и a=400*π²*0,03=12*π²≈118 м/с².