Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. Наряду с вектором перемещения  удобно рассматривать угловое перемещение Δφ (или угол поворота), измеряемое в радианах (рис. 1.6.1). Длина дуги связана с углом поворота соотношением Δl = R Δφ.
При малых углах поворота Δl ≈ Δs.
Если материальная точка M движется по окружности, то рассматривается угловая скорость и линейная скорость. Определение линейной скорости: линейная скорость - это производная от пройденного пути по времени.
Формула линейной скорости:
v = ds/dt
где s - путь, пройденный материальной точкой М по дуге окружности, начиная от точки X:
Путь s можно выразить через радиус окружности и его угол поворота:
s = rφ
Подставим это значение пути s в формулу линейной скорости:
v = ds/dt = d(rφ)/dt = r * dφ/dt
радиус окружности r является константой, поэтому мы вынесли его за знак производной.
Производная dφ/dt - это угловая скорость:
ω = dφ/dt
Учитывая это, получаем формулу линейной скорости при движении по окружности:
Звезды первой звездной величины примерно в 2,512 раза ярче звезд второй звездной величины, звезды второй величины – примерно в 2,512 раза ярче звезд третьей, и так далее. Звезды шестой звездной величины ровно в сто раз слабее светят, чем звезды первой звездной величины.
Шкала звездных величин продолжается в наши дни за границы, установленные Гиппархом. Звезды нулевой звездной величины в те же 2,512 раза ярче звезд первой, а звезды седьмой в 2,512 менее ярки, чем звезды шестой. Чем меньше звездная величина, тем ярче объект. Есть звезды даже отрицательной звездной величины. Звезды со звездной величиной большей, чем 6,5, обычному человеку невооруженным глазом не увидеть. Для их наблюдения нужны телескопы. Современные телескопы позволяют разглядеть звезды 30-й звездной величины. Перемножьте 24 раза число 2,5, чтобы узнать, во сколько раз они более зорки, чем глаз человека.
Звездную величину принято обозначать индексом m возле числа, вот пример: 2,56m. Сегодня мы знаем, что яркость звезды связана не только с размером звезды, но и с расстоянием до нее, а также ее цветом.
Δl = R Δφ.
При малых углах поворота Δl ≈ Δs.
Если материальная точка M движется по окружности, то рассматривается угловая скорость и линейная скорость. Определение линейной скорости: линейная скорость - это производная от пройденного пути по времени.
Формула линейной скорости:
v = ds/dt
где s - путь, пройденный материальной точкой М по дуге окружности, начиная от точки X:
Путь s можно выразить через радиус окружности и его угол поворота:
s = rφ
Подставим это значение пути s в формулу линейной скорости:
v = ds/dt = d(rφ)/dt = r * dφ/dt
радиус окружности r является константой, поэтому мы вынесли его за знак производной.
Производная dφ/dt - это угловая скорость:
ω = dφ/dt
Учитывая это, получаем формулу линейной скорости при движении по окружности:
v = ωr
Шкала звездных величин продолжается в наши дни за границы, установленные Гиппархом. Звезды нулевой звездной величины в те же 2,512 раза ярче звезд первой, а звезды седьмой в 2,512 менее ярки, чем звезды шестой. Чем меньше звездная величина, тем ярче объект. Есть звезды даже отрицательной звездной величины. Звезды со звездной величиной большей, чем 6,5, обычному человеку невооруженным глазом не увидеть. Для их наблюдения нужны телескопы. Современные телескопы позволяют разглядеть звезды 30-й звездной величины. Перемножьте 24 раза число 2,5, чтобы узнать, во сколько раз они более зорки, чем глаз человека.
Звездную величину принято обозначать индексом m возле числа, вот пример: 2,56m. Сегодня мы знаем, что яркость звезды связана не только с размером звезды, но и с расстоянием до нее, а также ее цветом.