Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме для вытаскивания ящика по наклонной плоскости: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт – сила, с которой тянут тело вверх, направленная вдоль наклонной плоскости, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.
Так как по условию задачи его тянут равномерно а = 0 м/с2, то формула 2 закона Ньютона примет вид: : 0 = Fт + m * g + N + Fтр. Действие всех сил на тело скомпенсированы.
Запишем 2 закон Ньютона для проекций на координатные оси:
ОХ: 0 = Fт - Fтр - m * g * sinα.
ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.
Fт = Fтр + m * g * sinα.
N = m * g * cosα.
Силу трения ящика о наклонную плоскость Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.
Сила Fт, с которой тянут ящик, будет определяться формулой: Fт = μ * m * g * cosα + m * g * sinα = m * g (μ * cosα + sinα).
Fт = 30 кг * 10 м/с2 * ( 0,3 * 0,866 + 0,5) = 228 Н.
ответ: для равномерного втаскивания ящика по наклонной плоскости необходимо приложить силу Fт = 228 Н.
По закону сохранения импульса: 500 м/с * 0,03 кг = (0,03 кг + 5 кг) * V₃ 15 (кг*м)/с = 5,03 * V₃ V₃ ≈ 2,98 м/с Следовательно ящик с песком приобретет скорость равную 2,98 м/с Находим кинетическую энергию ящика: (5,03 кг * 2,98^2)/2 ≈ 22,4 Дж Эту энергию ящик превратит в потенциальную, поднявшись на некоторую высоту h: 22,4 = 5*10*h h = 0,448 м Если нарисовать, как будет двигаться ящик, то очевидно, что можно построить прямоугольный треугольник. Тогда прилежащий к углу α катет равен 1 м - 0,448 м = 0,552 м Гипотенуза равна 1 м Тогда, найдя косинус угла α найдем и сам угол α: cos α = 0,552/1 = 0,552 что соответствует углу в ≈56°
m = 30 кг.
g = 10 м/с2.
а = 0 м/с2.
∠α = 30°.
μ = 0,5.
Fт - ?
Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме для вытаскивания ящика по наклонной плоскости: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт – сила, с которой тянут тело вверх, направленная вдоль наклонной плоскости, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.
Так как по условию задачи его тянут равномерно а = 0 м/с2, то формула 2 закона Ньютона примет вид: : 0 = Fт + m * g + N + Fтр. Действие всех сил на тело скомпенсированы.
Запишем 2 закон Ньютона для проекций на координатные оси:
ОХ: 0 = Fт - Fтр - m * g * sinα.
ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.
Fт = Fтр + m * g * sinα.
N = m * g * cosα.
Силу трения ящика о наклонную плоскость Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.
Сила Fт, с которой тянут ящик, будет определяться формулой: Fт = μ * m * g * cosα + m * g * sinα = m * g (μ * cosα + sinα).
Fт = 30 кг * 10 м/с2 * ( 0,3 * 0,866 + 0,5) = 228 Н.
ответ: для равномерного втаскивания ящика по наклонной плоскости необходимо приложить силу Fт = 228 Н.
500 м/с * 0,03 кг = (0,03 кг + 5 кг) * V₃
15 (кг*м)/с = 5,03 * V₃
V₃ ≈ 2,98 м/с
Следовательно ящик с песком приобретет скорость равную 2,98 м/с
Находим кинетическую энергию ящика: (5,03 кг * 2,98^2)/2 ≈ 22,4 Дж
Эту энергию ящик превратит в потенциальную, поднявшись на некоторую высоту h:
22,4 = 5*10*h
h = 0,448 м
Если нарисовать, как будет двигаться ящик, то очевидно, что можно построить прямоугольный треугольник. Тогда прилежащий к углу α катет равен 1 м - 0,448 м = 0,552 м
Гипотенуза равна 1 м
Тогда, найдя косинус угла α найдем и сам угол α:
cos α = 0,552/1 = 0,552 что соответствует углу в ≈56°