за один и тот же промежуток времени математический маятник совершил n1=30 полных колебаний а пружинный маятник n2=12 полных колебаний. Во сколько раз период колебаний пружинного маятника больше периода колебаний математического маятника?
При решении данной задачи нужно использовать формулу для периода колебаний математического маятника и формулу для периода колебаний пружинного маятника.
где T1 - период колебаний математического маятника,
l - длина математического маятника,
g - ускорение свободного падения (примерное значение: 9,8 м/с²).
где T2 - период колебаний пружинного маятника,
m - масса груза на пружине пружинного маятника (обычно в килограммах),
k - жесткость пружины пружинного маятника.
В данной задаче у нас нет информации о длине математического маятника и жесткости пружины пружинного маятника, поэтому мы не можем найти конкретные значения периодов. Однако, нам нужно найти соотношение между периодами этих маятников.
Для этого мы можем использовать соотношение между периодом и количеством полных колебаний:
T = t/n
где T - период колебаний,
t - время,
n - количество полных колебаний.
Зная, что математический маятник совершил n1=30 полных колебаний, а пружинный маятник совершил n2=12 полных колебаний, мы можем записать:
T1 = t/n1
T2 = t/n2
Теперь нам нужно найти соотношение между периодами колебаний обоих маятников. Для этого поделим одно уравнение на другое:
T2/T1 = (t/n2)/(t/n1)
Мы сократили время t, так как это одинаковые времена, которые мы рассматриваем для обоих маятников. Далее, упрощаем выражение:
T2/T1 = n1/n2
Таким образом, период колебаний пружинного маятника (T2) в n2=12 раз больше периода колебаний математического маятника (T1).
Итак, чтобы ответить на вопрос, во сколько раз период колебаний пружинного маятника больше периода колебаний математического маятника, нам нужно поделить количество полных колебаний математического маятника на количество полных колебаний пружинного маятника:
T2/T1 = n1/n2 = 30/12 = 2,5
Таким образом, период колебаний пружинного маятника в 2,5 раза больше периода колебаний математического маятника.
Период колебаний математического маятника выражается формулой:
T1 = 2π * √(l/g)
где T1 - период колебаний математического маятника,
l - длина математического маятника,
g - ускорение свободного падения (примерное значение: 9,8 м/с²).
Период колебаний пружинного маятника выражается формулой:
T2 = 2π * √(m/k)
где T2 - период колебаний пружинного маятника,
m - масса груза на пружине пружинного маятника (обычно в килограммах),
k - жесткость пружины пружинного маятника.
В данной задаче у нас нет информации о длине математического маятника и жесткости пружины пружинного маятника, поэтому мы не можем найти конкретные значения периодов. Однако, нам нужно найти соотношение между периодами этих маятников.
Для этого мы можем использовать соотношение между периодом и количеством полных колебаний:
T = t/n
где T - период колебаний,
t - время,
n - количество полных колебаний.
Зная, что математический маятник совершил n1=30 полных колебаний, а пружинный маятник совершил n2=12 полных колебаний, мы можем записать:
T1 = t/n1
T2 = t/n2
Теперь нам нужно найти соотношение между периодами колебаний обоих маятников. Для этого поделим одно уравнение на другое:
T2/T1 = (t/n2)/(t/n1)
Мы сократили время t, так как это одинаковые времена, которые мы рассматриваем для обоих маятников. Далее, упрощаем выражение:
T2/T1 = n1/n2
Таким образом, период колебаний пружинного маятника (T2) в n2=12 раз больше периода колебаний математического маятника (T1).
Итак, чтобы ответить на вопрос, во сколько раз период колебаний пружинного маятника больше периода колебаний математического маятника, нам нужно поделить количество полных колебаний математического маятника на количество полных колебаний пружинного маятника:
T2/T1 = n1/n2 = 30/12 = 2,5
Таким образом, период колебаний пружинного маятника в 2,5 раза больше периода колебаний математического маятника.