1. Чтобы определить коэффициент теплопроводности кирпичной стенки печи, мы можем использовать закон Фурье:
q = (-k * ΔT) / Δx,
где q - потери теплоты через стенку (180 Вт/м2),
k - коэффициент теплопроводности,
ΔT - разница в температуре между внутренней и наружной поверхностью стенки (300 - 50 = 250 °C),
Δx - толщина стенки (400 мм = 0,4 м).
Мы можем найти k, переписав формулу:
k = (-q * Δx) / ΔT.
Подставляя значения, имеем:
k = (-180 Вт/м2 * 0,4 м) / 250 °C.
Выполняя расчёты, получаем:
k = -0.288 Вт/(м °C).
Ответ: Коэффициент теплопроводности кирпичной стенки печи составляет -0,288 Вт/(м °C).
2. Чтобы определить теплообмен излучением между двумя параллельными кирпичными поверхностями, мы можем использовать закон Стефана-Больцмана:
q = ε * σ * A * (T1^4 - T2^4),
где q - потери теплоты излучением,
ε - степень черноты (эмиссивность) поверхностей (0,7 и 0,8 для первой и второй поверхностей),
σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ = 5,67 * 10^(-8) Вт/(м2 * К^4)),
A - площадь поверхности (какая дана в условии?),
T1 и T2 - температуры соответствующих поверхностей (250 °C и 40 °C).
Но поскольку нам не дана площадь поверхности, мы не можем точно рассчитать потери теплоты излучением.
3. Чтобы определить количество теплоты, которое рабочее тело получает от нагревателя, мы можем использовать формулу КПД:
КПД = (Pполезная / Pполученная) * 100%,
где КПД - КПД тепловой машины (25% = 0,25),
Pполезная - полезная мощность (4 кВт),
Pполученная - полученная мощность от нагревателя.
Мы можем переписать формулу:
Pполученная = Pполезная / КПД.
Подставляя значения, имеем:
Pполученная = 4 кВт / 0,25.
Выполняя расчёты, получаем:
Pполученная = 16 кВт.
Теперь, чтобы определить количество теплоты, мы можем использовать формулу:
Q = P * t,
где Q - количество теплоты,
P - мощность (16 кВт),
t - время (20 с).
Подставляя значения, имеем:
Q = 16 кВт * 20 с.
Выполняя расчёты, получаем:
Q = 320 кДж.
Ответ: Рабочее тело получает 320 кДж теплоты от нагревателя за 20 с.
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для периода колебаний в математике. Формула для периода колебаний (T) связана с жесткостью (k) вагона и его массой (m) следующей соотношением:
T = 2π√(m/k)
Мы уже имеем значение массы вагона (80 т) и жесткости каждой рессоры (197 кН/м). Однако, чтобы использовать эту формулу, нам нужно перевести единицы измерения в систему СИ.
1 тонна = 1000 кг
1 кН = 1000 Н
Сначала переведем массу вагона в кг:
80 т * 1000 кг/т = 80000 кг
Теперь вычислим жесткость каждой рессоры в Н/м:
197 кН/м * 1000 Н/кН = 197000 Н/м
Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем вычислить период колебаний вагона:
T = 2π√(m/k)
T = 2π√(80000 кг / 197000 Н/м)
T = 2π√(80000/197000) с * √(кг/Н/м)
T = 2π(√0.405 с * √м/кг)
T = 2π * 0.637 с
T ≈ 4 с
Таким образом, чтобы вагон сильно раскачивало, толчки от стыков рельс должны повторяться через промежуток времени, равный примерно 4 секунды.
q = (-k * ΔT) / Δx,
где q - потери теплоты через стенку (180 Вт/м2),
k - коэффициент теплопроводности,
ΔT - разница в температуре между внутренней и наружной поверхностью стенки (300 - 50 = 250 °C),
Δx - толщина стенки (400 мм = 0,4 м).
Мы можем найти k, переписав формулу:
k = (-q * Δx) / ΔT.
Подставляя значения, имеем:
k = (-180 Вт/м2 * 0,4 м) / 250 °C.
Выполняя расчёты, получаем:
k = -0.288 Вт/(м °C).
Ответ: Коэффициент теплопроводности кирпичной стенки печи составляет -0,288 Вт/(м °C).
2. Чтобы определить теплообмен излучением между двумя параллельными кирпичными поверхностями, мы можем использовать закон Стефана-Больцмана:
q = ε * σ * A * (T1^4 - T2^4),
где q - потери теплоты излучением,
ε - степень черноты (эмиссивность) поверхностей (0,7 и 0,8 для первой и второй поверхностей),
σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ = 5,67 * 10^(-8) Вт/(м2 * К^4)),
A - площадь поверхности (какая дана в условии?),
T1 и T2 - температуры соответствующих поверхностей (250 °C и 40 °C).
Но поскольку нам не дана площадь поверхности, мы не можем точно рассчитать потери теплоты излучением.
3. Чтобы определить количество теплоты, которое рабочее тело получает от нагревателя, мы можем использовать формулу КПД:
КПД = (Pполезная / Pполученная) * 100%,
где КПД - КПД тепловой машины (25% = 0,25),
Pполезная - полезная мощность (4 кВт),
Pполученная - полученная мощность от нагревателя.
Мы можем переписать формулу:
Pполученная = Pполезная / КПД.
Подставляя значения, имеем:
Pполученная = 4 кВт / 0,25.
Выполняя расчёты, получаем:
Pполученная = 16 кВт.
Теперь, чтобы определить количество теплоты, мы можем использовать формулу:
Q = P * t,
где Q - количество теплоты,
P - мощность (16 кВт),
t - время (20 с).
Подставляя значения, имеем:
Q = 16 кВт * 20 с.
Выполняя расчёты, получаем:
Q = 320 кДж.
Ответ: Рабочее тело получает 320 кДж теплоты от нагревателя за 20 с.
T = 2π√(m/k)
Мы уже имеем значение массы вагона (80 т) и жесткости каждой рессоры (197 кН/м). Однако, чтобы использовать эту формулу, нам нужно перевести единицы измерения в систему СИ.
1 тонна = 1000 кг
1 кН = 1000 Н
Сначала переведем массу вагона в кг:
80 т * 1000 кг/т = 80000 кг
Теперь вычислим жесткость каждой рессоры в Н/м:
197 кН/м * 1000 Н/кН = 197000 Н/м
Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем вычислить период колебаний вагона:
T = 2π√(m/k)
T = 2π√(80000 кг / 197000 Н/м)
T = 2π√(80000/197000) с * √(кг/Н/м)
T = 2π(√0.405 с * √м/кг)
T = 2π * 0.637 с
T ≈ 4 с
Таким образом, чтобы вагон сильно раскачивало, толчки от стыков рельс должны повторяться через промежуток времени, равный примерно 4 секунды.