q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф. 1.Найдите: А) Амплитуду колебаний заряда. В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл. Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c. В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц. Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени: Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем u(t) = q(t)/C = (5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A. Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:
Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем
u(t) = q(t)/C =
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).
Проводники Изолятор
Алюминий 2,710-8 Бакелит 10 16
Провод 2,87•10-8 Бензол 1015...1016
Вольфрам 5,5•10-8 Бумага 1015
Графит 8,0•10-6 Вода дистиллированная 104
Железо, чистое 1,0•10-7 Вода морская 0,3
Золото 2,2•10-8 Дерево, сухое 109… 1013
Иридий 4,74•10-8 Земля, влажная 102
Константан 5,0•10-7 Кварцевое стекло 1016
Литая сталь 1,3•10-7 Керосин 1010... 1012
Магний 4,3•10-7 Парафин 1014… 1016
Манганин 2,7•10-8 Парафин 1014… 1016
Медь 1,72•10-8 Парафиновое масло 1014
Провод 1,78•10-8 Плексиглас 1016
Молибден 5,4•10-8 Полистирол 2,7•10-8
Нейзильбер 3,3•10-7 Полихлорвинил 1013
Никель 8,7•10-8 Полиэтилен 1010... 1013
Нихром 1,12•10-6 Силиконовое масло 1013
Олово 1,2•10-7 Слюда 1014
Платина 1,07•10-7 Стекло 1011
Ртуть 9,6•10-7 Трансформаторное масло 1010... 1012
Свинец 2,08•10-7 Фарфор 2,7•10-8
Серебро 1,6•10-8 Шифер 106
Серый чугун 1,0•10-6 Эбонит 1016
Угольные
Щетки 4,0•10-5 Янтарь 1018
Цинк 5,9•10-8