За системи двох вантажів дмитро визначив прискорення вільного падіння(рис2). який результат дістав хлопчик, якщо вантаж m2 торкнувся підлоги через 2 с після початку руху, перемістившись на відстань 2,4 м? маса першого вантажу 700 г, другого — 900 г. тертям знехтувати.
Vт=18км/ч=5 м/с
Vк=54км/ч= 15 м/с
t=2ч=7200 с
Найти:
tвстречи=?
Решение:
чтобы перевести скорость, выраженную в км/ч в м/с надо:
[Vт(км/ч)*1000] : 3600= 18*1000:3600=5 [м/с]
[Vк(км/ч)*1000] : 3600= 54*1000:3600= 15 [м/с]
Уравнение движение: Х=Хо+Vt (общий вид)
Уравнение движения катера: Хк=Vк*tвстречи (Хо =0 для катера)
Уравнение движения теплохода: Хт=Хо+Vт*tвстречи=36000+Vт*tвстречи
Хо= Vт*t=5*7200=36000 [м]
Так как катер догоняет теплоход, то Хт=Хк
36000+Vт*tвстречи=Vк*tвстречи
tвстречи*(Vк-Vт)=36000
tвстречи=36000:(15-5)=36000/10=3600 [c]=1 час
составляем уравнения движения.
получается что первый выехал из точки а , с координатой х0=0
второй выехал из точки б с координатой х0=60.
тогда
x1(t)=0+3*t
x2(t)=60-6t
что бы найти время встречи приравниваем х1=х2 тогда
3t=60-6t
9t=60
t=20/3
расстояние которое пройдет первый велосипедист из точки А к моменту встречи:
х1=3*20/3=20м.
как решить графически:
рисуем оси х и t
x - вертикальная
t - горизонтальная
рисуем линии в соответствиис уравнениями. первая линияя это 3t - тоесть прямая выходит из начала координат, стремится вверх.
х2=60-6t - прямая выходит из точки 60 на оси х, стремится вниз, в точке 20/3 линии пересекутся. это и есть момент встречи.