Задача 1. Космічний корабель робить м'яку посадку на Mісяць, рухаючись сповільнено у вертикальному напрямі (відносно Miсяця) із сталим прискоренням 8,38 м/с. Скільки важить космонавт масою 70 кг, який перебувае у цьому кораблі? Прискорення вільного падіння на Mісяці 1,6 м/с?.

Дано: m1 = 200 кг;  m2 = 1т= 1000 кг: V0 = 8 км/с= 8000 м/с;  V1 = V0 + 5 м/с = 8005 м/с V2 - ?  Здесь «работает» закон сохранения импульса. Импульс всей ракеты (Р0) до отсоединения от неё головной части P0 = m0*V0.  Здесь m0 – масса ракеты-носителя с головной частью. m0 = m1+m2. Тогда Р0 = (m1+m2)V0. После отделения головной части её импульс стал Р1 = m1*V1, а импульс ракеты-носителя без головной части Р2 = m2*V2. Таким образом Р0 = Р1 +Р2. Или  (m1+m2)V0 = m1*V1 + m2*V2. Отсюда V2 = {(m1+m2)V0- m1*V1}/ m2 = (1200*8000 – 200*8005)/1000 = 7999 м/с

Дано: R=6 м, g=10Н/кг,vo=0 м/с, h-? Решение: В момент отрыва тела на высоте h: Епо=Еп+Ек; mgR =mgh+mv^2 /2; gR =gh+v^2 /2, надо найти линейную скорость на высоте h.В момент отрыва на тело действует только сила тяжести mg, а сила реакции опоры равна нулю. По второму закону Ньютона: maц=mg* cos A; aц=g*cosA. A- угол между радиусом,соединяющим тело с центром полусферы, и вертикалью. v^2= gR cosA. угол А не известен,но он равен Уголу между вектором Fтяж и радиусом, проведенным к телу в момент отрыва( как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей ). Из прямоугольного треугольника с гипотенузой R и катетом h :cosA =h/R.Тогда v^2= gRh /R=gh. Подставим gR =gh+gh/2; h=2R/3=2*6/3=4 м