Задача 1. Математический маятник движется с частотой 6 Гц. За какое время он совершил 36 колебаний. Задача 2. Амплитуда колебаний точки струны 0,8 см, частота 0,5 кГц (кило). Какой путь пройдет точка за 2 с? Колебания считать незатухающими. ответ выразить в метрах.
Задача 3. Найти массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 с.
Эквивалентное сопротивление м. б. найдено в несколько этапов.
R3 и R4 соединены последовательно, поэтому
R34 = R3 + R4 = 12Ом
К сопротивлению R34 параллельно подсоединен резистор R2, поэтому
R234 = R2*R34/(R2+R34) = 4*12/16 = 3Ом
Сопротивление R234 соединено последовательно с резистором R1, поэтому
R1234 = R1+ R234 = 7+3 = 10 Ом
Наконец резистор R5 подсоединен параллельно R1234, поэтому общее (эквивалентное) сопротивление цепи
Re = R5*R1234/(R5+R1234) = 10*10/20 = 5Ом
Все остальное находится из закона Ома и правил для напряжений и токов при последовательном и параллельном соединении.
U2 = I2*R2 = 2*4 = 8B
U2 = U34 = I34*R34 => I34 = U2/R34 = 8/12 = 2/3 A = I3 = I4
U3 = I3*R3 = 10
1. Книга лежит на столе. Масса книги равна 0,6 кг. Площадь ее соприкосновения со столом равна 0,08 м². Определите давление книги на стол.
Дано:
m=0,6 килограммов
S=0,08 квадратных метров²
Найти:
Давление книги на стол p=?
Формула давления:
p=F/S=mg/S=0,6 килограммов*10/0,08 квадратных метров²=75 паскалей
ответ: Давление книги на стол равно 75 паскалей. (Вариант ответа: 1.)
2. Давление, создаваемое водой на дне озера, равно 4 МПа. Плотность воды 1000 кг/м³. Если не учитывать атмосферное давление, то глубина озера равна
Дано:
p=4 мегапаскаля (в системе СИ: p=4*10⁶ Па)
ρ(воды)=1000 килограммов/метр³
Найти:
Глубину озера h=?
P=ρ*g*h
h=p/ρg=4*10⁶ паскаля/1000 килограммов/метр³*10=400 метров
ответ: Глубина озера равна 400 метров. (Вариант ответа: 3.)
4. Площадь малого поршня гидравлической машины 10 см², на него действует сила 1 кН. Какую силу необходимо приложить к большому поршню, чтобы поршни были в равновесии? Площадь большого поршня 500 см².
Дано:
S₁=10 сантиметров² (в системе СИ: S₁ = 0,01 квадратного метра²)
F₁=1 килоньютон (в системе СИ: F₁ = 1 000 ньютонов)
S₂=500 сантиметров² (в системе СИ: S₂ = 0,5 квадратного метра²)
Найти:
Силу, которую необходимо приложить к большому поршню, чтобы поршни были в равновесии?
Выигрыш в силе гидравлического пресса:
F₂/F₁=S₂/S₁
F₂=F₁/S₁*S₂=1000 ньютонов/0,01 квадратного метра²*0,5 квадратного метра²=50000 ньютонов=50 килоньютонов.
ответ: Сила, которую нужно приложить к большому поршню, чтобы поршни были в равновесии, равна 50000 ньютонов=50 килоньютонов (кН.) (Вариант ответа: 4.)